img266

Tabela 12.1

Schemat analizy regresji przy hipotezie H₀ : (3, = P₂ = ••• =

Zmienność	Liczba stopni swobody	Suma kwadratów	Średni kwadrat	F
Regresja	P	= R(bt. b2.....br) = =^R2S„	2 *'^>’rcg Żtp	4* K^2 sl 1 -R^2
Odchylenie od regresji (błąd)	n - p - 1	Sf = (l - R^2)Sn	^ ^s' ^f n-p-1
Całkowita	n - 1	Syy

Podzielmy zatem zbiór p zmiennych *_lt a'₂, .... x_p na dwa podzbiory: w pierwszym umieśćmy k zmiennych, których uwzględnienie w równaniu uznajemy za niezbędne (są

to zmienne ,v_lt x₂.....a>), a w drugim zmienne, których wpływ na y może być nieistotny

(x_k+[, x_k+2.....x„). Badanie wpływu drugiej grupy zmiennych sprowadza się do weryfikacji

hipotezy, że cząstkowe współczynniki regresji odpowiadające tym zmiennym są równe zeru. czyli

"o:Px₊t = P*₊t = - = Pp = 0    (12.21)

Hipoteza alternatywna stwierdza, że nie wszystkie współczynniki są równe 0. Redukcja sumy kwadratów wynikająca z ustalenia wszystkich współczynników regresji wynosi

R (t>\.....b_r) ,

natomiast redukcja wynikająca z ustalenia k pierwszych współczynników jest równa *(/>,.....b_k) .

Różnica

*(*,.....b_p)-R(b_x.....b_k)

266