img300

której rozkład można aproksymować rozkładem F dla Vj = pq i v₂ = ab - 2c stopni swolxxly.

Odrzucenie hipotezy globalnej H₀ prowadzi do hipotez o liczbie zmiennych kanonicznych. Hipotezy te testujemy sekwencyjnie. Hipoteza, że istotna jest tylko jedna zmienna kanoniczna, równoważna jest hipotezie

"01: p₂ = P3 = ... = 0 .

Po jej odrzuceniu testujemy hipotezę ^02 • P3⁼ P4 ^=    = 0 •

Stawiamy taka serię hipotez dopóty, dopóki nie pojawi się hipoteza do przyjęcia na danym poziomie istotności a. Możemy się również posłużyć statystyka Wilksa

A!5,= n (1 -zf)

f = * + 1

o parametrach n - k, p - k, q - k. Przy obliczaniu wartości krytycznej testu posługujemy się też aproksymacjami (14.15) lub (14.16) podstawiając odpowiednio n - k w miejsce n, p - k w miejsce p oraz q - k w miejsce q.

Przykład 1.

Posłużymy się danymi dotyczącymi osób z nadczynnością gruczołów tarczycowych (dodatek 2). Weźmiemy pod uwagę 16-to osobowa grupę wyleczonych pacjentów. Załóżmy, że pierwszy zbiór zmiennych x = (a3, x5]^t obejmuje dwie zmienne niezależne, natomiast drugi zbiór y = [*8, ,rlo]^r zawiera również dwie zmienne zależne.

Wprowadzamy dwie zmienne kanoniczne i u₂ reprezentujące zbiór x i dwie zmienne kanoniczne v, i v₂ reprezentujące zbiór y. Zmienne zależne i niezależne przekształcamy na zmienne kanoniczne w, oraz v, w dwóch wymiarach. Otrzymujemy zatem dwa równania dla u:

w, = 0,75926ix3 + 0,84151*5 u₂ = 0,68972*3 - 0,58656*5

oraz dwa równania dla zmiennych kanonicznych v:

v, = 0,33784*8 + 0,79339*10 v₂ = 1,08741x8 - 0,81680*10

300