img331

- N(0.1)

x

Rys. Dl.6 Krzywe rozkładu normalnego.

/W = ^4>(«). F(x) = <t>(u)

gdzie <j>(«) oniz <I>(n) są odpowiednio funkcją gęstości i dystrybuantą rozkładu N(0, 1). W celu zmniejszenia objętości tablic podawane są wartości jedynie dla nieujemnych wartości u(u > 0), natomiast dla wartości ujemnych korzysta się z zależności:

<K-m) = <K«),    4>(-m) = 1 - <!>(«)

Pole powierzchni zawartej między krzywą gęstości a osią odciętych jest równe 1, gdyż prawdopodobieństwo, iż zmienna losowa przyjmie wartość w przedziale od -<x> do °° jest równe jedności.

Przyjmijmy, żc zmienna losowa X ma rozkład N (p, o). Obliczymy prawdopodobieństwa, że zmienna X przyjmuje wartość z przedziałów (p - o, p + o), (p - 2a, p + 2o), (p - 3o, p + 3c). Są one oczywiście równe prawdopodobieństwom, że powstała ze

331