IMG
08 (3)

Przyrost masy w czasie di jako różnica mas wpływających i wypływających w kierunku osi x wyniesie

-    d xd yd zit.

ox

Analogicznie przyrosty masy otrzymamy przy przepływie w czasie dl w kierunku osi y i r

_jK£pi_dxAydsdt

os

Suma tych przyrostów masy w elemencie płynu w czasie d/ równa jest [ dx    ćy    di j

Jeśli w czasie t gęstość wynosiła p{x,y,z,f), to w czasie r+df gęstość będzie równa

p(x_?y,s,t+dt)- p+^P-dl.

ot

A zatem w czasie dr masa płynu wewnątrz elementu zmieni się od wartości pdzdydr do

wartości

Rys. 3.6. Nieustalony przepływ płynu przez ełementamy prostopadłościan

dardydsd*.

-~dr \dxdydz. Stąd przyrost masy w czase di wymcsic dp

dt

Porównując podane przyrosty masy w elemencie płynu otrzymamy .

t(pv.) ^p-y,) ^(py.)

dx    dy    d:

dxdjd2dr=~dzdydzdr

dt

lub

^₊d(Mll₊a^₊d(pja_a=    (3.18)

dt dx dy 1 Jest to równanie ciągłości dla płynu ściśliwego.

Równanie (3.1&) mn/rany przedstawić w innej pnstąci rozwijając poszczególne człony tego równania;

d(p V )    dV.    dp..    dV_a    dp    dx

-iC—Łisp-—Ł+-J-P■ =p-_JL+-Ł—₅

dx    dx    dx    «    dx    d /

dy    Ąy    Sjy ^;    dy    dy    dr