IMG�63 (2)

mają tu sens np. krotności różnic (przyrostów) Uogólnimy to spostrzeżenie i powiemy, że nie wszystkie właściwości liczb przysługujące liczbom w matematyce mają sens w odniesieniu do liczb otrzymywanych w miernictwie.

Rozróżniajmy określenia i pojęcia wielkość fizyczna (synonim: wielkość mierzalna), następnie stan wielkości fizycznej albo krótko wielkość oraz wartość wielkości (w skrócie wartość). W ten sposób unikniemy nieporozumień. Wielkość fizyczna zatem jest to rodzaj właściwości fizycznej, pojęcie ogólne, ze względu na które obiekty mogą być porównywane^ np. masa, długość, ładunek elektryczny. Wielkość czyli stan wielkości fizycznej jest h konkretna właściwość danego obiektu - konkretna realizacja danego rodzaju wielkości fizycznej jako cechy danego, konkretnego obiektu, wielkość, która może być mierzona, np. masa albo długość konkretnego przedmiotu. Gdy wielkość jest pomyślana jako „wielkość do mierzenia”, nazywana jest mezurandem. Wartością wielkości jest natomiast wynik odwzorowania na liczbę, a więc liczba, która w ogólnym przypadku wyraża punkt (miejsce) na skali danej wielkości. Dla większości wielkości fizycznych wartość jest liczbą, która wyraża krotność danego stanu (wielkości) w stosunku do stanu przyjętego za jednostkę miary Z tego względu liczba, która wyraża wartość, musi być podawana wraz z symbolem jednostki miary, bo wyrażana przez nią krotność zależy od wyboru wielkości przyjętej za jednostkę miary (a tam gdzie to jest konieczne zależy również od sposobu zdefiniowania zera). Zauważmy: gdy jednostka miary jest większa, liczba jednostek odpowiadająca danej wielkości jest mniejsza i odwrotnie. Symbol jednostki miary jest równocześnie symbolem skali danej wielkości fizycznej. Definiuje się też formalnie wartość wielkości jako iloczyn liczby i symbolu jej Jednostki, np 3.5 kg, O.S m są przykładami wartości masy, długości odpowiedniego przedmiotu.

1.2. Jednostki miar i układ jednostek

Powiedzieliśmy, że miary jednostkowe obiera się arbitralnie. Tę możliwość arbitralnego wyboru wykorzystuje się jednak tak, aby podjąć decyzje racjonalne. Uwzględnia się przy tym kilka ważnych i praktycznych racji

Wielkość miary powinna być ze względu na zastosowania nie za duża i nie za mała. Fizyczna realizacja zgodnie z definicją pierwotnego wzorca miary powinna wykazywać niezmienność w czasie i umożliwiać odtworzenie miary w dowolnym miejscu na ziemi i dowolnym czasie Odtworzenie miary powinno być możliwie dokładne, jeżeli tylko potrafimy zrealizować odpowiednie zjawisko fizyczne, w którym wskazana w definicji wielkość, charakteryzująca to zjawisko, jest stanem wzorcowym odtwarzanej wielkości. Okazuje się ponadto, ze tylko dla niewielkiej liczby wielkości fizycznych jest celowe niezależnie (arbitralnie) definiować jednostki miary, a dla zdefiniowania pozostałych celowe jest skorzystać „z tych arbitralnie już obranych” jednostek miar oraz z odpowiednich definicyjnych zależności fizycznych lub praw fizyki. Gdy tak postąpimy, osiągamy dodatkową korzyść: ta sama postać dowolnych równań fizyki - wyrażających definicyjne zależności lub prawa fizyki - będzie identyczna, gdy będzie odczytywana jako zależność między wielkościami fizycznymi lub jako zależność między wartościami (liczbowymi tych wielkości), jak również jako zależność między jednostkami (w miejsce symboli wielkości fizycznych wstawiamy symbole jednostek). Praktycznie oznacza to, że nie trzeba wprowadzać „współczyn-ników przeliczeniowych”, jakie występują w równaniach, gdy stosowane jednostki mają przypadkowy rodowód Stan zbioru jednostek, w którym niezbędna (minimalna) liczba jednostek zdefiniowana jest niezależnie (arbitralnie), a pozostałe za pomocą równań fizyki oraz tych zdefiniowanych niezależnie, nazywamy spójnością danego (zbioru) układu jednostek Spójność dzisiaj stosowanego układu jednostek - układu jednostek SI - jest bardzo cenną

zdefiniowana jest niezależnie (arbitralnie), a pozostałe za pomocą równań fizyki oraz tych zdefiniowanych niezależnie, nazywamy spójnością danego (zbioru) układu jednostek Spójność dzisiaj stosowanego układu jednostek - układu jednostek SI - jest bardzo cenna zaletą tego układu, osiągniętą dzięki wysiłkom fizyków przez prawie dwa wieki rozwoju fizyki.

Tak więc tworzymy spójny układ (system) Jednostek fizycznych, gdy obieramy racjonalnie jednostki miar dobranej arbitralnie pewnej liczby wielkości fizycznych i wskazujemy odpowiedni ciąg równań fizyki jako równań definiujących jednostki miar wszystkich innych wielkości fizycznych. Te niezależnie (arbitralnie) obrane Jednostki nazywane są jednostkami podstawowymi układu, a odpowiadające im wielkości - wielkościami podstawowymi układu. Jednostki zdefiniowane za pomocą podstawowych (arbitralnie obranych) i odpowiednich równań fizyki nazywane są jednostkami pochodnymi układu jednostek, a odpowiednie wielkości - wielkościami pochodnymi Zależność definiującą jednostkę pochodną, czyli wyrażającą ją za pomocą jednostek podstawowych, nazywamy wymiarem tej jednostki.

W obecnie obowiązującym układzie jednostek SI (Systćme International) przyjęto jako jednostki podstawowe (arbitralnie wybrane): jednostkę długości (metr), jednostkę masy (kilogram), jednostkę czasu (sekundę), jednostkę natężenia prądu elektrycznego (amper), jednostkę różnicy temperatur (kelwin), jednostkę ilości mateni (mol), jednostkę światłości (kandelę). Wprowadzono jednostki kąta płaskiego i sferycznego - jako tzw. jednostki uzupełniające - radian i steradian, choć w istocie są to wielkości bezwymiarowe Wyróżnienie nazwami tych jednostek jest natomiast potrzebne ze względów praktycznych, bo nie wiedzielibyśmy, jak rozumieć liczby wyrażające wartości kąta.

Wszystkie pozostałe jednostki układu SI jako jednostki pochodne definiowane są z równań fizyki.

Przykład. Z prana Ncnlona F - ma otrzymujemy jednostkę siły oiuton (N) - pochodną jednostkę układu SI jako iloczyn jednostki masy (kg) i jednostki przyspieszenia m/s*. którą z kolei otrzymano z równania definiującego przyśpieszenie. Wymiarem niutona jest więc zależność: kgms'¹ Podobnie z równania definiującego pracę jako Fi otrzymujemy jednostkę pracy dżul (J), a z równania na pracę w polu elektrycznym llU możemy zdefiniować jednostkę napięcia elektrycznego wolt (V) jako J(As)

Definicje podstawowych jednostek układu SI - metra i sekundy - przeszły głębokie przemiany od ich wprowadzenia dwieście lat temu; przemiany te miały jeden cel: zapewnić dokładniejsze odtwarzanie fizyczne miary tych jednostek, a pośrednio i pozostałych jednostek układu SI. Tak więc np. sekunda była początkowo zdefiniowana jako Xmoo część doby słonecznej, następnie jako odpowiednia część roku zwrotnikowego, następnie konkretnego roku 1900, żeby ostatecznie najdokładniej stać się odpowiednią liczbą okresów drgań promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez odpowiedni izotop cezu przy przejściu elektronów między odpowiednimi poziomami energetycznymi. Dopiero odwołanie się do starannie wybranych zjawisk atomowych zapewniło dokładność odtworzenia czasu jednej sekundy z niepewnością 10'¹⁴, rozumianą jako średniokwadratowy rozrzut miary czasu, odtwarzanej wielokrotnie w dłuższym okresie czasu, w różnych laboratoriach na świecie i gdyby za każdym razem przypisywano odtworzonej mierze wartość I sekundy Jest to wielkość, której jednostka miary jest najdokładniej odtwarzaną jednostką spośród wszystkich realizowanych w układzie SI. Z tego powodu np. miara długości jednego metra - też po wielu zmianach - została ostatecznie zdefiniowana jako długość drogi, którą światło w próżni przebiega w odpowiednim ułamku sekundy. Spośród jednostek podstawowych jedynie definicja i wzorzec I kilograma ostały się dotychczas bez zmian w postaci przyjętej w XIX wieku jako masa odpowiedniego odważnika przechowywanego w Międzynarodo-

II