KINEMATYKA0012

RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY

Dodatkowe oznaczenia:

L - odległość między przystaniami A i B, v |    - prędkość łodzi względem rzeki,

v₂    - prędkość rzeki;

A,

.B

CI>

vi

^v2.

łódź płynie z prądem rzeki

Zgodnie z naszymi oznaczeniami, łódź płynąc z prądem rzeki (z przystani A do B) porusza się z prędkością v ] +v₂ (patrz wzór (1.4a) przedstawiający składanie prędkości dla ruchów równoległych), natomiast pod prąd łódź płynie z prędkością V]-v₂ (patrz wzór (1.4b)).

Jeśli łódź spływa z wyłączonym silnikiem, to porusza się ona ruchem jednostajnym prędkością rzeki: v₂. Zatem szukany w zadaniu czas / można obliczyć, korzystając równania mchu jednostajnego (1.3), z zależności:

, = -L

^v2

vi

^v2.

B

łódź płynie pod prąd

Zauważmy jednak, że nie znamy ani prędkości rzeki, ani odległości między przystaniami. Wielkości te wyznaczymy z równań ruchu dla łódki płynącej z prądem i pod prąd.

Z prądem:    v [ +v₂ =

pod prąd:

v,-v₂ =

Odejmując powyższe równania stronami otrzymujemy:

~ L 1. 2v? — ■— —

stąd

'2~'\

>1'2

Podstawmy to wyrażenie do wzoru na /:

L

/ =

21,1

1'2

'2~‘\ ^f2~^rl 'l'2

h

Dla danych liczbowych z naszego zadania:

._2-3-6 i _36 r _ i o k

t- 6_3 h - ₃ h - 12 h.

Zwróćmy uwagę na fakt, że nie było konieczne wyznaczanie wprowadzonej na wstępie do wzorów wartości L - uprościła się ona we wzorze końcowym. Często rozwiązując zadanie jesteśmy zmuszeni użyć nawet kilku wiekości dodatkowych nie oznaczonych i nie opisanych w treści zadania. Wielkości te upraszczają się w trakcie obliczeń i nie wchodzą do wzoru końcowego.

Odp. Czas płynięcia łodzi z wyłączonym silnikiem wynosi 12 godzin.

19