KINEMATYKA0019

RUCH ZMIENNY PROSTOLINIOWY

^v2 ~ ^v |

V ) I \- |

'/_I = -V-^{L =} (^v2-^vl)‘ YS

v.> v.

Podstawiając dane liczbowe:

,    ') 'Ki .

¹¹ hiM

liii• miii:/.ej mówiąc,

Odp. Samochód hamował przez 2s z. przyspiesz im i.....wn\.

.2'

samochód hamował z opóźnieniem 5

Zadanie 1.14

ruch jodinistn/nn■ //n/c/i/iy pt ;y spieszanie

W czasie t prędkość vq poruszającego się ciulu w/iunIii ii m/.y. Oblicz stale przyspieszenie ciała, prędkość średnią ora/ drogę pi/chylą pi /«/ ciało w czasie t. Obliczenia numeryczne wykonaj dla v₀ 5 m/.s, (    8 s, n > Nu wyki esic prędkości

przedstaw graficznie drogę przebytą przez ciało w czasie <

Dane:

v₀ = 5 f - prędkość początkowa ciała,    wvo - prędko'.e ciulu pn i /asie / Hs

n = 5

Szukane:

a = ? - przyspieszenie ciała,    vw ■ 7 • prędkośi .irdiiin

,v = ? - droga przebyta przez ciało w czasie /

Nasze ciało porusza się ruchem przyspieszonym, zatem p-go pi...11 .. .. pn < ,r.m / wyniesie: vq + al (zgodnie ze wzorem (l.7)). Z treści zadania winm z pi<.<11 <•••> la |« -.t ińwna/jvq, a więc: wvq =vq +at. Stąd obliczamy szukane przyspieszenie

”^vq-^vo

i

n-1

^vo ■ ~r

m J

s ' s

<l m

2 5

Drogę przebytą przez ciało znajdziemy bezpośrednio z lównnnia im Im (patl WEÓI ( I 8)):

‘ ,2

a p    ^v0- i

S V () / + — = V₀/ +-—

II I V(> I — = V()/ + V₍₎/ • -J ., (U I I)

s m

czyli po podstawieniu wartości liczbowych:

58

tim I20m

Prędkość średnia jest to, zgodnie ze wzorem (l.l), stosunek przebytej drogi do c/asu nu lm, sląd

^v()

(n i

v.sr =

Rysunek obok przedstawia z.alc/nosć prędkości od czasu. Pole zacicniowanego czworokąta równe jest drodze przebytej przez, ciało w czasie / Ks

Odp. Ciało poruszając się z przyspieszeniem 2.5pokonało drogę I łOiri .lego prędkość średnia wyniosła 15 y.

26