kolokwium

Wersja EL

1. Niech sukcesem będzie otrzymanie przy rzucie kostką liczby oczek podzielnej przez 3. Obliczyć prawdopodobieństwo, że liczba oczek przy pięciu rzutach j est nie mniej sza od 2 i nie większa od 4.

2. Niech rozkład zmiennej losowej X będzie jednostajny, czyli funkcja gęstości (zależna od parametrów a i b) określona jest wzorem:

0	dla	x <a
1	dla	a < x < b
b-a
0	dla	x >b

/(*) =

a)    Obliczyć wartość oczekiwaną

b)    Obliczyć wariancję

Wyniki przedstawić w najprostszej postaci.

3. Do umy, w której znajdują się dwie kule (białe lub czarne) wrzucono kulę białą. Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania z tej umy kuli białej, jeżeli zdarzenia:

Ai) Przed wrzuceniem białej kuli były dwie czarne kule

A2) Przed wrzuceniem białej kuli była jedna czarna i jedna biała

A3) Przed wrzuceniem białej kuli były dwie białe kule

Są jednakowo prawdopodobne.