7400136807061134972!00344115 o

Kolokwium Matematyka - 19.11.2012, wersja B

(1)    (3p) Niech p oznacza zdanie: Jutro będzie niedziela , q zdanie: Jutro będzie poniedziałek a s zdanie: Wczoraj by ta sobota. W zależności od dnia tygodnia zbadać prawdziwość zdania: (pV ę) => (q V s).

(2)    (3p) Niech A := {n G N : n < 98 A | 6 N} (zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 6 i nie większych

niż 98); B := {n e N : n < 111 A € N} oraz C := {n € N : n < 1000 A    € N}. Znaleźć zbiory:

A\B,B\A, AOB, BU A oraz [(C n B) U (C \ A) U {A fi B h C)} \ C.

(3)    (5p) Czy układ równań: x + y + 3z + 4t = 0

2x + 3y + 2z + t = 0 3x + y + 2z + At = 0 ~3x + 4 y + 2z — 3^ = 0 posiada jednoznaczne rozwiąznie?

(4)    (4p) Rozwiązać układ równań:

-x + y + 2z = A

3x-2 y + z = 8 x + 2y - z = —4

Processed by FREE version of STOIK Mobile Doc Scanner from www.stoik.com