MAD k1 11 2004

Grupa I

17.11.04-

Kolokwium 1

Imię i nazwisko:

Zad. 1. Liczby a = 668, b = 501 zapisz w systemie ósemkowym, a następnie korzystając z tego zapisu oblicz a - b .

Zad. 2. Wyznacz dwie liczby całkowite spełniające układ kongruencji

q = -1 (mod 11)

\ q = 6 (mod7)

Podaj ogólną postać liczb spełniających ten układ.

Zad. 3. Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór

zeC:|z + 1-i|<1 a ^<argz<

Zad. 4. Liczbę z=1 + iV3 zapisz w postaci trygonometrycznej, a następnie, stosując wzór de Moivre’a znajdź część rzeczywistą i urojoną liczby z²¹.

Zad. 5. Znajdź część rzeczywistą i urojoną pierwiastków równania - 2z² + (2 - 2i)z - 8 + i = 0 , zeC.

Zad. 6. Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu

W(x) = x³ - ^ x² + 4x -

Zad.7. Stosując przekształcenia elementarne na wierszach sprowadź macierz

	2	-1	1	1
A =	1	-2	1	1
	3	-3	2	4

do postaci schodkowej. Podaj rząd A.

Punktacja: Zadanie 4.-8 punktów, pozostałe zadania po 7 punktów.

Czas pisania 80 minut

Widmo.biz