AM2 kol1 11

A

16.11.2011

AM 2 Kolokwium 1

Imię i Nazwisko, numer grupy, numer indeksu:

1. (10p.) Wyznacz co najmniej trzy poziomice oraz przecięcia z płaszczyznami x = 0 i y = 0, powierzchni opisanej równaniem

2. (10p.) Wyznacz i naszkicuj dziedzinę naturalną funkcji f \R² —» R.

3. (lOp.) Oblicz granicę lub uzasadnij jej nieistnienie

4. (lOp.) Dla jakiego parametru k funkcja f(x, y) jest ciągła w punkcie (3, 0)?

f(x,y) = j *g(xy) k

(x,y) = (3,0)

dy ’

df

5. (lOp.) Oblicz —,

cf d²f „ _t ..

—, —— dla funkcji

x

/(x,j/) =    +>^;sin(x² + y)