mechanika
0

Zadania na egzamin z Mechaniki II w dniu 10.09.2009

m, L M, R

1. Układ dwu ciał: pręta o masie m i długości L oraz krążka o masie M i promieniu R porusza się w płaszczyźnie x-y. Krążek obraca się wokół osi przymocowanej do pręta w odległości b od jego osi obrotu. Bezwzględna prędkość kątowa pręta jest równa Q, zaś względna prędkość kątowa krążka (względem pręta) jest równa co. Wyznaczyć energię kinetyczną układu.

2.    Punkt materialny o masie m porusza się wewnątrz poziomej, sztywnej, idealnie gładkiej rurki. Na punkt działają dwie siły: ciężar oraz siła napędowa F(t) = Fot² skierowana w górę pod kątem a < n/2 względem rurki. Siły oraz rurka leżą w tej samej płaszczyźnie pionowej. W chudli t₀ - 0 punkt jest nieruchomy. Ułożyć dynamiczne równania ruchu punktu oraz wyznaczyć przebieg w czasie reakcji rurki działającej na kulkę.

Dane: g, Fo, m, a.

3.    Przekładnia planetarna składa się z koła głównego o promieniu ro, korbowodu i satelity o promieniu rj. Satelita toczy się po kole głównym bez poślizgu. Koło główne i korbowód obracają się z bezwzględnymi prędkościami kątowymi g>o i &>k- Zwroty tych prędkości zaznaczone są na rysunku. Wyznaczyć bezwzględną prędkość kątową coj, koła satelity. Dane: O)o, (O_k, r₀, rj.