metody4

26

a wartością ich średniej arytmetycznej /Andrzej Góralski* Metody opisu i wnioskowania statystycznego v psychologii. Warszawa 1976, s. 57/» Można je oznaczyć następuj ąco:

M.

^dx ■

d_x - symbol odchylenia średniego - pierwsza litera od słowa "dyspersja"

x = /X - M / + ...../J^ -    / (Uwaga: przy dodawaniu różnic nie bierzemy

pod uwagę znaku    dlatego źe bierzemy

pod uwagę sam odstęp - odległość bezwzględna)

Podstawiając do tego wzoru dane z przykładu otrzymujemy;

dx -	To" j/^77 "	26,6/ +
	/33 -	26,6/ +
d =	196,4	d
X	10	X
dy =	To" C^/47	- 27,4/
	/34	- 27,4/
dy =	142	^dy
	10

6/ + /26,6 ~ 8/ + /26,6 - 9/ + / 26,6 - 5/ + /26,6 - 1/J =    19,64

/47 - 27,4/ + / 35 - 27,4/ + /27,4 - 23/ + /27,4 - 19/ + /56 - 27,4/+

/27,4 - 16/ + /27,4 - 5/ + /3ó - 27,4/ + /27,4 - 3/J

dy -    14,2

Odchylenie przeciętne dla szeregu x równe 19,64 i ula szeregu y równe 14,2 mówi nam, że w świadomości respondentów wymienione zawody względnie stanowiska bardziej różnią się między sobą pod względem dochodu aniżeli poważania społecznego,

b/ odchylenie standardowe - częściej niż odchylenie przeciętne oblicza się odchylenie standardowe. Odchylenie średnie bowiem, mimo swej poglądowości, jest mało przydatne z uwagi na trudności analityczne, jakie są związane z operowaniem sumami wartości bezwzględnych. Istotna różnica pomiędzy odchyleniem przeciętnym polega na podnoszeniu różnic pomiędzy poszczególnymi pomiarami a średnią arytmetyczną do kwadratu i- obliczeniu z sumy kwadratów pierwiastka, W ostateczności otrzymujemy wynik podobny do odchylenia pr:nciętnego /chociaż nie ten sam/.

Ażeby otrzymać odchylenie standardowe 21a szeregu x podstawiamy dane do wzoru:

-N

2

Najpierw dodajemy kwadraty różnic, czy... obliczamy sigma x“

Z x² = /77-26,6/² + /68-26,6/² + /23->S,6/² + /20-26,S/² + /22-26,6/² + /33-26,6/²+ /8-26,6/² + /9-26,6/² + /5-26,f/² + /1-26.6/²    =    61.50,4

6150.4

14,8

10    x

Następnie obliczamy odchylenia standar: we dla szeregu y

£y² = /47-27,4/² + /35-27,4/² + /23-2’4/² + /19-27.4/² + /56-27,4/² + /34-27,4/²+ /16-27,4/² + /5-27,4/² + /3Ó-27,/² + /3-27,4/²    =    2679,85