271 (2)

42 Co to jest wartość dla akcjonariuszy?

średnią arytmetyczną nadwyżkowych zwrotów z kapitaiu własnego, zakładającą zbilansowanie portfeli po zakończeniu każdego roku, bądź średnią geometryczną, zakładającą długoterminową strategię inwestycyjną zakupu i utrzymania walorów (często stanowiącą odniesienie w porównaniach wyników w zarządzaniu aktywami). Wiele danych liczbowych podawanych dla premii z tytułu ryzyka rynkowego wykorzystuje raczej wyliczenia arytmetyczne niż geometryczne, osiągając wyższe wartości¹ (warto zwrócić uwagę na fakt, że stopa zwrotu w ujęciu arytmetycznym jest zawsze wyższa niż w geometrycznym - różnica wzrasta jako funkcja odchylenia zwrotu i wybranego przedziału czasowego).

Jak upewnić się, że wybrano właściwy okres jako podstawę oszacowania ex post? Na ile wybór ten okaże się trafny? Można na to odpowiedzieć na kilka sposobów, w zależności od liczby dostępnych informacji. W USA, gdzie od dawna i z dużą dozą niezawodności dokumentuje się wyniki rynku akcji, częstą praktyką bywa wprowadzenie maksymalnej liczby dostępnych informacji do analizy i obliczenie średniej. W rezultacie otrzymuje się około 7% „dodatkowego” dochodu z akcji rocznie.

Podejście takie, choć wydaje się proste, rodzi szereg trudności. Pierwsza, jak wykazują dane zawarte w tabeli 3.2, polega na tym, że między poszczególnymi dziesięcioleciami występują znaczące różnice w premii z tytułu ryzyka rynkowego. Rzeczywiście jest tak, że wyniki osiągane przez akcje w jednym dziesięcioleciu wykazują bardzo niewiele korelacji z wynikami następnej dekady. Nawet pobieżny przegląd historii gospodarczej USA może wskazać wiele przyczyn takiego stanu rzeczy. Otóż ewidentnie wysoka średnia wynika

Tabela 3.2. Premie z tytułu ryzyka rynkowego (USA)

Lata	Premie (%)
20.	7,0
30.	2,3
40.	7,8
50.	12,9
60.	4,0
70.	0,2
80.	3,7
1990-1994	3,5
Ogólna średnia lata 20. - lata 90.	7,0

Źródło: „Stocks, Bonds, Bills and Inflation Yearbook”, 1993, Ibbotson Associates, Chicago

z dwóch wyjątkowych okresów - lat dwudziestych i osiemdziesiątych. Na ogól nie spodziewamy się tak dobrych rynków pod znakiem byka, jakie pojawiły się w tamtych latach, pomimo bardzo dobrych wyników, zwłaszcza na rynku akcji w USA.

Tabela 3.2 rzuca nieco światła i na inne zagadnienia. Często twierdzi się, że rynki akcji stanowią najlepszą formę zabezpieczenia w czasach wysokiej inflacji, jednakże dane liczbowe wykazują, że nie jest to regułą. W latach sześćdziesiątych, kiedy inflacja zaczęła przyspieszać swe tempo, a tym bardziej w latach siedemdziesiątych, gdy nawet USA dotknęły stosunkowo wysokie stopy inflacji, wyniki uzyskiwane z walorów były dość skromne. Premia z tytułu ryzyka rynkowego w latach siedemdziesiątych praktycznie zanikła.

Spójrzmy zatem na historię jeszcze inaczej. W tabeli 3.3 przyjęto zasadę tzw. ruchomej średniej w odniesieniu do zagadnienia premii z tytułu ryzyka rynkowego. Można tu zaobserwować zmiany wielkości z roku na rok przy każdorazowym obliczeniu średniej geometrycznej nadwyżki zwrotu dla stałego okresu 30-letniego.

Kiedy więc wykorzystujemy stały przedział czasowy jako historyczną podstawę oszacowania premii z tytułu ryzyka rynkowego, uzyskane wartości prezentują się znacznie bardziej „konserwatywnie” niż dane dla dłuższego okresu, przedstawione w pierwszej tabeli.

Należy oczywiście pamiętać o tym, że dotąd omawialiśmy wyłącznie dane ze Stanów Zjednoczonych. Spojrzenie na inne kraje natychmiast uzmysłowi nam, że USA stanowią raczej wyjątek niż regułę. Z naszych badań wynika, że takie kraje, jak Wielka Brytania, Francja, Szwajcaria czy Holandia, częściej wykazują pozytywne premie z tytułu ryzyka rynkowego, niż ich nie wykazują,

Tabela 3.3. Średni indeks S&P premii z tytułu ryzyka rynkowego w dłuższym (30-letnim) okresie w po-

równaniu ze stopą zwrotu z amerykańskich skarbowych papierów wartościowych
Rok	Indeks (%)
1986	4,3
1987	4,7
1988	3,6
1989	4,1
1990	3,9
1991	3,8
1992	4,3
1993	3,7
1994	3,2

Źródlo: „Stocks, Bonds, Bills and Inflation Yearbook”, 1996, Ibbotson Associates, Chicago

łan Cooper, Arithmetic versus Geometrie Mean Risk Framed: Setting Discount Rates for Capital Budgeting, opracowanie robocze IFA, 174-95, wrzesień 1995.