skanuj0004

Elipsa

a)    narysowanie dwóch współśrodkowych okręgów o średnicach równych

osiom elipsy: AB = 2u i CD - 2b,    ^y

b)    podział kątowy okręgów i znalezienie punktów podziału na obu okręgach

c)    wykreślenie linii równoległych do osi elipsy (dużej AB i _małJ CD) z punktów podziału i znalezienie punktów przecięcia linii

d)    połączenie punktów przecięcia z punktami A, B, C, D.

Cykloitła'

Cykloida jest to krzywa, którą zakreśla punkt okręgu toczącego się bez poślizgu po prostej.

Konstrukcja cykloidy:

a)    narysowanie okręgu o promieniu r, prostej p • stycznej do okręgu w punkcie A i prostej b równoległej do prostej p, przechodzącej pmez środek 0 okręgu,

b)    odłożenie na prostej p odcinka AB = 2 tz r,

c)    podział okręgu i odcinka AB na jednakową liczbę równych części,

d)    wykreślenie prostopadłych do prostej p z punktów podziału ódcinka AB: l',2',.... do przecięcia z prostą b w punktach 0₁₃ 0₂,... (kolejne położenia toczącego się okręgu),

e)    znalezienie odpowiednich punktów przecięcia okręgów o promieniu r, wykreślanych z punktów Oj, 0₂,... z prostymi równoległymi do prostej p, przechodzącymi przez punkty podziału okręgu 1, 2,...,

f)    połączenie punktów przecięcia

Dokładność kształtu omówionych krzywych zależy od liczby punktów podziału; im ta liczba jest większa, tym kształt krzywej będzie dokładniejszy.