skanuj0011

50

Moc czynna pobierana przez układ RLCjest równa składowej stałej mocy chwilowej, ponieważ całka ża dwa okresy składowej zmiennej jest równa zero.

r    t

P = — Jpdt = -iy[|t/| |/|coscp -\U\ |/|cos(2wr + 2a+(p)] dt = \U\ |/|cos(p .    (2.96)

■^o    *0

Moc chwilowa rezystora

Pr ⁼ ur¹ ~ \^UmR\\^Im\^shll(-^Mt + ^⁼ | ^ 11/| [1 - cos (2o)f + 2a)] .

Na podstawie wykresu promieniowego (rys. 2.14)

\^U„*\ = |t^/ml^C0S(P. więc If/jjl = [t/|costp ,

czyli

p_R = \U\|/|cos<p[l -cos(2wr+2a)] .    (2.97)

Składowa stała mocy chwilowej rezystora i amplituda składowej zmiennej są jednakowe, czyli moc chwilowa rezystora jest nieujemna, p_R> 0. Rezystor przez cały czas jest odbiornikiem energii. Moc czynna rezystora:

T

^ps = -kfPR^dt= l^lKlcostp,    (2.98)

a więc rezystor pobiera cała moc czynna układu.

Moce chwilowe elementów reaktancyjnych:

Pl ⁼ “z.^{1 =} WmA A_m I sin(ut + a:)cos(coi + a) = \V_L \ j/|sin(2cot + 2a) =

(2.99)

= coL|/|²sin(2tót + 2aj ,

p_c = u_ci = - \ U_mC \ |/_m|sin(cor + ff)cos(cor + a:) = - |t/_c| |/| sin(2wr + 2a) =

= -—— |/|²sin(2cot + 2a) .    (2.100)

co C

Przebiegi p_L i p_c są w przeciwfazie. Amplituda mocy chwilowej cewki, przy uczynionym

założeniu coL > ——, jest większa od amplitudy mocy chwilowej kondensatora. Przebiegi coC

te dla a = 0 są pokazane na rys. 2.15a. Na rys. 2.15b pokazano przebiegi energii chwilowej cewki

W_L = ^Li¹ = \I_m |²sin²(cor + a')    (2.101)

Rys. 2.15