Scan0009 (7)

c) ujemny dla R < 2    - pierwiastki Sj, s₂ są zespolone sprzężone.

= -a m jco

(13.35),

gdzie:

co =

LC

- a"

(13.36)

W zależności od tego, jaką wartość przyjmuje wyróżnik A. postać rozwiązania równania (13.24) - składowa przejściowa napięcia na kondensatorze - przyjmuje inną postać i co za tym idzie - ładowanie kondensatora może mieć inny charakter. I tak odpowiednio mamy;

a) ładowanie apcriodyczne

(13.37)

b) ładowanie apcriodyczne krytyczne

(13.38)

u_Cp =(Aj + A₂t)e^S()! =(A_} +A₂t)e ^at

c) ładowanie oscylacyjne tłumione

A,e^S|1 + A,e^s-' =e-“'(A|e^J"’' + A₂e''“')    (13.39)

lub w innej formie

u_Cp =Fe“^a'sin(cot + ^xł^/)

(13.40)

Jak widać, każda postać rozwiązania ma dwie stałe (A_h A₂ lub F i ^VF), które należy wyznaczyć na podstawie warunków początkowych dla napięcia na kondensatorze i prądu w cewce. Dla załączania gałęzi RLC zakłada się zerowe warunki początkowe:

u_c(0) = u_c(0‘) = u_c(0”) = 0

(13.41)

i(0) = i(0⁺) = i(0") = 0

124