skanuj0082

• Kryształ to ciało jednorodne, anizotropowe pod względem co najmniej jednej własności fizycznej

(def. fenomenologiczna).

• Kryształ to takie ciało, w którym można wyodrębnić trójwymiarowy element wraz z jego zawartością, który powielany translacyjnie w trzech nierównoległych i niekoplanarnych kierunkach odtwarza całą sieć krystaliczną

•    Symetria - właściwość figury geometrycznej (lub zbioru figur) polegająca na tym, że przy określonych zmianach porażenia figury, nowe położenia pokrywają się z położeniem

pierwotnym.

•    Operacja symetrii (przekształcenie symetryczne) to operacja doprowadzająca do nałożenia się części figury (figur) na inną równą jej część figury (lub figurę).

•    Krystalografia rozważa jedynie przekształcenia izometryczne

•    Przekształcenie izometryczne to takie przekształcenie, które zachowuje odległości pomiędzy dowolnymi punktami zbioru.

•    Przekształcenia izometryczne:

-    tożsamość

-    inwersja

-    odbicie w płaszczyźnie, lub odbicie ślizgowe

-    obrót wokół osi, lub obrót inwersyjny, lub obrót śrubowy

-    translacja

Elementem symetrii odpowiadającym danemu przekształceniu nazywa się zbiór punktów pozostający nieruchomy podczas wykonywania danego przekształcenia. Jest to na przykład płaszczyzna lub prosta pokrywające się same z sobą podczas wykonywania operacji odbicia lub obrotu.

Analityczny opis przekształcenia

Jeżeli w przestrzeni mamy dowolny punkt P o współrzędnych X,Y,Z to po wykonaniu operacji symetrii współrzędne punktu P zmieniająsię na X,y,Ż.

A-ą_:y~ą,Z+t, y=a._lX+a_:!y -r0.5Z-.-r. Z¹* ąĄ'a-_lSZ + r,

gdzie tl, tZ, t3 to translacje wzdłuż osi OX,OY, OZ

jeżeli t,= t₂= t₃ = O to

przekształcenie punktowe    jeżeli t,, t₂, t₃ 3* 0 to

...    ,,    ,    przekształcenie otwarte

X'm ą.X « a.,Z    ^r

macierz przekształcenia

*11	"a	1
^an		*::• 1
^av	«K	Qy. 1

Z'=‘a_SiX-a,J’ + Oj|Z