stany nieustalone str13

Ponieważ UR(t)=Ri(t), a zatem odpowiednio przy warunku początkowym niezerowym i zerowym, napięcie na rezystancji

_t

^uA^t)=(^U~^Uo)^e T    (105)

oraz

t

Ur

(106)

Wykresy zmienności napięć Uc(t), un(t) oraz prądu i(t) w funkcji czasu przedstawiono na rys.

10.

Z zależności analitycznych i z przebiegu krzywych wynika, że w chwili t = 0 napięcie na kondensatorze zachowuje swoją wartość: w przypadku warunku początkowego niezerowego uc(0')=0, a w przypadku warunku początkowego zerowego u^f (0‘)=0.

Natomiast prąd ładowania kondensatora w chwili t=0 zmienia się skokiem: od 0 do wartości (U-Uo)/R przy warunku początkowym niezerowym oraz od 0 do U/R przy warunku początkowym zerowym. Podobnie jak prąd zachowuje się napięcie ur na rezystancji. Stała czasowa wszystkich przebiegów jest taka sarna t=RC.

Rys. 10. Przebiegi czasowe napięć i prądów w gałęzi szeregowej R. C przy wymuszeniu stałym: a) przebiegi napięć ur, ucprzy Uo< U;

b)    przebieg prądu przy Uo<U;

c)    przebiegi napięć ur uc przy U ar 0'~

d)    przebieg prądu przy u₀ = 0

Na zakończenie należy wspomnieć, że możliwy jest inny sposób rozwiązania tego zagadnienia. Korzystamy mianowicie z prawa Ohma w postaci operatorowej (równanie (88)), przy czym zakładamy L=0 i otrzymujemy

2007-01-10

13

TO/ES