str05 (2)

Oznaczamy: u_c(t) = X!(t), i_L(t) = x₂(t), i_c =y(t). Zgodnie z prawami KirchhofTa dla chwili t =0 ⁺

KO = **(0+%(0"H'c(0 d*_Ł(0

di

MO * L —

przy czym

. ,, MO . , _t

»a<0 = —— •    *t;(0=C

R

di

Zatem

du<,<t)    MO

C—— = -l_L{t)--—+ »(0

df    R

L —-— = u_c(t) d t

u_c(t)

K

lub po uwzględnieniu przyjętych oznaczeń

1    1    l

RC

C.

*i(0 =    ^xiK)- —x₂(0+—-i(0

1

*₂{0 = —mo 1

y(0 = - — x_J{t)-x₂(t) + i(r)

Pierwsze dwa równania - równania stanu - są równaniami różniczkowymi, a trzecie równanie - równanie odpowiedzi - jest równaniem algebraicznym. W rozpatrywanym przykładzie szukamy tylko jednej odpowiedzi, dlatego równanie odpowiedzi jest równaniem skalarnym. Równania stanu możemy napisać w postaci

5