Strona0061

61

warunkach początkowych, drugi składnik przedstawia natomiast drgania ustalone wymuszone. Gdyby rozpatrywano drgania przy warunkach początkowych różnych od zera, wówczas w rozwiązaniu wystąpiłby również trzeci człon o postaci (2.87).

Po pewnym czasie drgania swobodne zostają wytłumione i można je pominąć. Decydujące znaczenie mają wówczas ustalone drgania wymuszone, w postaci drgań harmonicznych o częstości siły wymuszającej

(2.134)

x = Asirdcot-ę)

gdzie amplituda A jest określona wzorem (2.133). Drgania te są opóźnione w fazie w stosunku do obciążenia o kąt ę wyznaczony z drugiego ze wzorów (2.133).

Poniżej wzięto pod uwagę przypadek, gdy amplituda siły wymuszającej P₀ me zależy od częstości ca. Tego rodzaju wymuszenie występuje na przykład, gdy punkt zamocowania elementu sprężystego jest ruchomy (rys. 2.23). Rozpatrując równowagę sił działających na masę m, otrzymano:

-mx-ax — k_lx-k₁{x-x_x)~ 0    (2.135)

skąd wynika równanie dynamiczne ruchu

mx + ax + bc = k₂x_l    (2.136)

gdzie: k -    + k₂.

Rys. 2.23

Jeżeli punkt mocowania sprężyny k₂ wykonuje ruch harmoniczny - = (ot, to równanie (2.136) przyjmie ostatecznie postać:

(2.137)

mx + ax + kx = P₀ sinutf

ame: P_Q=k-x₀- const.