Strona0064

64

Z równania (2.144) wynika, że moc N(t) oscyluje wokół średnie; wartości:

(2.145)

Nfr = —P₀Ao}smę

z częstością 2co i amplitudą 1/2 P₀A(D.

Wykorzystując zależności (2.138) i (2.143), można średnią moc przedstawić w postaci

2n ₂

-r r

/(i-r²)² +P

V

(2.146)

Z zależności (2.146) wynika, że dla — = 0 moc N-_r=0, — Dla

6>₀ &₀

—S= & 0 moc N_ir osiąga maksimum przy — = 1:

'Jmk    d)₀

N-

p²    p²

_£o_

Amn 2 a

(2.147)

Zajęto się teraz zbudowaniem pętli histerezy dla przypadku ogólnego co * &₀. Suma sił oporu sprężystego tarcia wiskotycznego wynosi

F = kA sin(o / - ę) + a&A cos(ń> t~ę)

Przez usunięcie czasu z zależności (2.134) i (2.148) otrzymano:

(2.148)

F -kx±aco AJl---

(2.149)

Powierzchnia pętli histerezy, pokazana na rys. 2.26, ma kształt elipsy. Pół-osie elipsy mierzone w kierunku osi współrzędnych wynoszą Z i acaA.

Zgodnie z tym powierzchnia pętli histerezy:

tO    ó?

'P = (j)£ridbc J ax²dt -aAco² J cos²{cot-ę)&t = 7iao)A²

(2.150)