Strona0163

163

Częstość własna tego wahadła fizycznego wynosi

(7.30)

Warunek dostrojenia wahadła fizycznego w celu wytłumienia drgań wymuszonych, spowodowanych momentem wymuszającym M-tego rzędu, zapiszemy w postaci

n‘

2

rl

(7.31)

Temu warunkowi odpowiada określona wartość odcinka /. Długość odcinka jest pierwiastkiem równania kwadratowego

n²l² -rl + n²p² =0

i wynosi

2 n'

(7.32)

Stąd wynika, że zastosowanie wahadła fizycznego jako tłumika jest możliwe przy spełnieniu nierówności

Nierówność ta wskazuje, że przy zadanym, zwykle niedużym (ze względów konstrukcyjnych), promieniu zawieszenia r dostrojenie do momentów wysokich rzędów wymaga, aby promień bezwładności p_s był dostatecznie mały.

7.4. Dynamiczny tłumik drgań z elementem tłumiącym

Jeżeli do układu, pokazanego na rys. 7.1, dodamy dodatkową masę m₂ i element tłumiący o współczynniku tarcia wiskotycznego a₂, to otrzymamy tłumik dynamiczny jak na rys. 7.9. Równania dynamiczne mchu dla tego układu mają postać:

(7.34)

m_{x_{ + k_xx_x + a₂(x, -x₂) = P_l sincot m₂x₂ -a₂(x_i -x,) = 0