Strona0190

190

Częstości własne obliczone z tego równania wynoszą

(8.42)

Ze wzoru (8.42) wynika, że oba pierwiastki cc% i co\ są dodatnie i przekładnia ma dwa stopnie swobody.

Często momenty bezwładności I₂ i I₃ są małe w porównaniu z momentami I_I i /₄, w tym przypadku przekładnię można zastąpić układem o jednym stopniu swobody. Równania swobodnych drgań skrętnych mają teraz postać:

Częstość drgań własnych

(8.43)

(8.44)

W analogiczny sposób oblicza się częstość własną drgań skrętnych przekładni wielostopniowych.

8.4. Układy o wielu stopniach swobody

Rozważmy teraz układ czterech kół zamocowanych na cylindrycznym wale o stałym przekroju (rys. 8,8) i wyznaczmy częstość drgań własnych oraz postacie własne przy następujących danych:

11    = 200 kg*m²    l\ =25    cm    I₀ = 602 cm⁴

h = 80 kg-m²    h = 30    cm    G = 5-105 N-m²

1₂    = 50 kg-m²    h = 25    cm

h= 100 kg-m²

Współczynniki sprężystości odpowiednich odcinków wałów wynoszą: