Strona0215

215

Aby otrzymać zawsze wartości dodatnie współczynników <5,y dla dowolnego przekroju, zapiszemy to równanie w postaci:

215

^Ai^rJ

61EI

U² ~^xf ~^rj)

(9.30)

gdzie: X; - położenie i-tej masy,

rj - położenie obciążenia jednostkowego.

W naszym konkretnym przypadku (rys. 9.5a), przy x₁=l/3l i r_x ~ 2/3/, otrzymano

Al³

2A3EI

a przy x_x -//3 i r₂ =1/3 jest

7/³

^12=^21=-^

¹²    21    486El

W wyniku podstawienia otrzymanych współczynników wpływu oraz przyjęcia m\ = m₂ — m w równaniach różniczkowych ruchu (9.4) otrzymamy:

>i = -myA i ~my₂S_l21    ₍₉₃₁₎

y₂=~my_]S_n~my₂S_n\

Celem rozwiązania równań (9.31) podstawiamy do nich wyrażenia (9.20) i (9.21), otrzymamy wówczas:

(9.32)

(9.33)

tnco² {3_U+ ftS_n) = \\ m<o^z(S_n+ fiS_n) = n\

Z równań (9.32) mamy:

Ą2+M1

S_u+fiS_n

S_n + M&i i “ 'M&i i + M 3u

Stąd znajdujemy: fł =    = \,pi₂ --1.