Strona0239

239

zostaje przepuszczona przez zawór do układu drgającego w ciągu każdego okresu (lub w ogóle periodycznie). Oczywiście, drgania ustalone (tj. niezanikające i o niewzrastającej amplitudzie) są możliwe w tym tylko jedynym przypadku, gdy dopływ energii ze źródła w ciągu okresu (lub w jednostce czasu) jest dokładnie równy ubytkowi energii w ciągu tego czasu. Ten warunek równowagi bilansu energii jest właśnie warunkiem istnienia drgań niezanikających. Jest również jasne, że jeśli równowaga bilansu energetycznego zostanie zachwiana w tym sensie, że uzupełnienie strat będzie niedostateczne, to drgania będą zanikać. Jeśli zaś, na odwrót, energia będzie dopływać ze źródła w nadmiarze, drgania będą wzrastać.

otrzymywaną ze źródła,

Rys. 10.3

Na rysunku 10.3 przez E+ oznaczono energię a przez E- energię traconą przez układ drgający. Energie są przedstawione w zależności od amplitudy. Punkt przecięcia krzywych E+ i E_ odpowiada równowadze bilansu energetycznego; rzędna tego punktu odpowiada wartości ustalonej amplitudy a₀. Wykres ten daje również najprostsze pojęcie o stateczności mchu drgającego. Równowagą trwałą układu nazywamy taki jego stan, do którego stara się on wrócić, gdy wyprowadzimy go z tego stanu i następnie pozostawimy samemu sobie; równowagą chwiejną nazywa się taki stan, w którym układ nie może się utrzymać, ponieważ przy najmniejszym wychyleniu z tego stanu dąży do coraz dalszego oddalania się od niego.

Te pojęcia i określenia statyki można przenieść i na stan ruchu, w szczególności zaś mchu drgającego. Ruch będziemy nazywać statecznym, jeśli układ, którego pierwotny stan drgań został zakłócony przez jakiekolwiek działanie zewnętrzne, powraca do pierwotnego stanu po ustaniu tego działania. Na odwrót, ruch będzie niestateczny, jeśli dowolnie małe działania zewnętrzne wytrącą układ z ustalonego stanu drgań i układ będzie się oddalał wciąż dalej od tego stanu. Podkreślając analogię między stałością równowagi a statecznością mchu, będziemy nazywać pierwszą - statecznością statyczną., drugą - statecznością dynamiczną.

Warunkiem samowzbudzenia samowzbudnego układu drgającego jest zatem warunekjego chwiejności w stanie spoczynku.