Strona0240

240

Przypadek, gdy konieczny jest pewien początkowy impuls o skończonej wartości, aby zapoczątkować drgania w układzie samowzbudnym, nosi nazwę samowzbudzenia twardego. W przeciwieństwie do tego przypadek, gdy do narastania drgań układu wystarczające jest dowolnie małe pobudzenie początkowe powodowane zawsze tymi czy innymi fluktuacjami, nosi nazwę samowzbudzenia miękkiego.

Krzywe E+ i £_ mogą się również przecinać w większej liczbie punktów. Wszystkie punkty równowagi stałej, z wyjątkiem początku układu, oznaczają możliwe stateczne postacie drgań układu, w których może on generować drgania niezanikające.

Rozważania dotyczące krzywych E+ i £_ prowadzą do wniosku, że aby mogły się one przecinać, układ musi być nieliniowy. Stąd też w skład każdego rzeczywistego samowzbudnego układu drgającego, zdolnego do generowania drgań o ustalonej amplitudzie, musi koniecznie wchodzić element nieliniowy. Zostało to już wcześniej zaznaczone w podrozdziale 10.1. Należy przy tym zaznaczyć, że nieliniowość może cechować zarówno układ drgający lub obciążenie, jak i mechanizm zaworu albo obwodu sprzężenia zwrotnego - krótko mówiąc, właściwości nieliniowe może mieć dowolny element samowzbudnego układu drgającego.

10.3. Drgania samowzbudne wywołane siłami tarcia

Na szczególną uwagę zasługują drgania samowzbudne powstające w układach z tarciem. Siła tarcia, która zwykle jest przyczyną tłumienia drgań, może być przyczyną ich narastania.

Spotykamy je stałe w postaci rozmaitych skrzypień. Skrzypi podłoga pod naszymi nogami, skórzane obuwie, skrzypi (zgrzyta) widelec po talerzu i palec po szkle, skrzypią drzwi i bramy, skrzypi korek flakonu, skrzypi (zgrzyta) tramwaj na zakręcie drogi, gwóźdź wyciągany z deski. Zupełnie analogiczne zjawiska zachodzą w skrzypcach, na co wskazuje sama nazwa tego instrumentu.

Obserwując wymienione zjawiska, a również wiele innych, zauważyć możemy następujące trzy właściwości:

a)    skrzypienie obserwuje się wszędzie, skąd wniosek, że warunki samowzbudzenia tego rodzaju drgań samowzbudnych powstają bardzo łatwo,

b)    drgania takie osiągają czasem bardzo dużą moc, o czym można sądzić chociażby na podstawie naszych wrażeń słuchowych,

c)    ten rodzaj drgań charakteryzuje się uderzającą statecznością - jakakolwiek furtka może w ciągu długich lat skrzypieć swoim osobliwym „głosem” niepodlegającym żadnym zmianom.

Aby wyjaśnić to zagadnienie, rozpatrzymy układ przedstawiony na rys. 10.4a, składający się z dwóch kół pasowych, wprowadzających w nich taśmę, na której leży ciało o masie m, którego ruch jest ograniczony sprężyną o stałej sprę-