Strona0241

241

żystej k. Powstająca podczas ślizgania ciała siła tarcia przemieszcza je w prawo i wywołuje pewne wydłużenie sprężyny. Niech w położeniu równowagi ciała siła tarcia wynosi T₀, wówczas wychylenie statyczne ciała wynosi

^xo

(10.1)

Siła tarcia T zależy od prędkości względnej ruchu v (przy zadanym normalnym nacisku ciała, który przyjmujemy za stały). Niech charakterystyka tarcia ma postać pokazaną na rys. 10.4b, wartości v₀ i T₀ odpowiadają położeniu równowagi ciała. Załóżmy, że w chwili t = 0 ciało zostało wyprowadzone z położenia równowagi, prędkość zaś taśmy jest stała. Niech w chwili t wychylenie ciała wynosi jc, jego prędkość i, a prędkość ślizgania v = v₀ - x. W tej samej chwili na ciało działają trzy siły: siła reakcji sprężyny kx, siła tarcia T i siła tarcia wi-skotycznego a₀x. Siła T różni się od T₀ dopóty, dopóki prędkość względna v różni się od prędkości v₀. Przy małych drganiach prędkości względnej można przyjąć:

(10.2)

T = T₀

gdzie: 7J - tangens kąta pochylenia charakterystyki tarcia w punkcie o współrzędnych v₀, T_q.

Rys. 10.4

Równanie dynamiczne ruchu ma postać

mx + kx-T₀+(7% + a₀)x = Q    (10.3)

Wprowadźmy transformację - x - x_Q, tzn. przesuńmy początek odczytu zmiennej jc w punkt x₀. Wówczas równanie (10.3) przybierze postać:

(10.4)

+ (7^' +    + foj = 0