Strona0251

251

W czasie, w którym ciało pozostaje w spoczynku, siła ściśnięcia sprężyny stopniowo rośnie do wartości

M = 7J-5(/,)=2(2;-7’₂)

i odpowiednio do niej ściśnięcie sprężyny wyniesie

k k

Tej długości odpowiada droga, którą przebywa ciało 2 w czasie, w którym ciało 1 pozostaje w spoczynku. Tak więc czas, w którym ciało pozostaje w spoczynku, wynosi:

t₂= — =²(^T'~^Ti) = —    (10.28)

v₀    kv„    <y„

Ten sam wynik otrzymamy z warunku

^vo(?I+'2) = *l

wyrażając równość przemieszczenia ciała 1 i 2 w jednym okresie. Tak więc okres drgań samowzbudnych ciała 1 wyznacza się z zależności

(10.29)

przy korzystaniu z której należy najpierw znaleźć h z (10.27), a następnie t₂ z (10.28). W chwili t = T₀ zachodzi następny ruch ciała i zaczyna się nowy cykl drgań samowzbudnych. Im mniejsza jest prędkość ciała 2, tym gwałtowniej zachodzi proces drgań samowzbudnych. Rzeczywiście, przy małych wartościach v₀ bezwymiarowy parametr e staje się bardzo duży i z (10.27) w tym przypadku wynika w przybliżeniu, że:

sin -»0, t_x =— 6)₀

Uwzględniając wyrażenie (10.28), okres relaksacyjnych drgań samowzbudnych wyznaczymy z przybliżonego równania

r=

K + le co_n

(10.30)