Strona0266

266

żerny łatwo dojść do wniosku, że /'(v₀) przedstawia tangens kąta stycznej do krzywej zależności siły tarcia od prędkości poślizgu w punkcie odpowiadającym danej prędkości v₀. Ujemna wartość /'(v₀) wskazuje, że krzywa ta ma odcinek opadający.

Jeżeli więc dla danego układu mechanicznego krzywa zależności siły tarcia od prędkości ma odcinek dostatecznie stromo opadający, tak żeby spełniała się nierówność c + /'(v₀)< 0, to układ będzie mógł wykonywać drgania własne wzmagające się. Rzeczywiście, jeżeli siła tarcia zależy od prędkości, to praca tej siły będzie różna w zależności od tego, czy zwroty prędkości v₀ i x będą zgodne, czy też przeciwne. W pierwszym przypadku — dodawania się prędkości (a więc przy istnieniu opadającego odcinka krzywej zależności siły tarcia od prędkości) siła tarcia między ciałem i pasem będzie mniejsza niż w drugim przypadku - odejmowania się tych prędkości, tj.

/(v₀+i)</(v₀ -x)

Wynika z tego, że w ciągu każdego okresu ruchu układ będzie otrzymywał pewną dodatkową ilość energii równą różnicom pracy tarcia w czasie każdego półokresu ruchu, przy czym ta dodatkowa ilość energii będzie powodowała zwiększenie prędkości właśnie w kierunku ruchu ciężaru w czasie każdego z półokresów. W ten sposób siła tarcia będzie jakby nadawać układowi impulsy za każdym wahnięciem (kosztem źródła energii) w kierunku ruchu i naturalnie będzie podtrzymywać oraz wzmacniać ruch wahadłowy. Zmienność sił tarcia między narzędziem a przedmiotem obrabianym, zwłaszcza na powierzchni natarcia, zdaniem A.J. Kaszirina, jest przyczyną powstawania drgań samowzbud-nych w procesie skrawania. Zauważmy, że elementy modelu Van der Poola odpowiadają modelowi rzeczywistemu. Wiór spływający po powierzchni natarcia odpowiada pasowi, natomiast ostrze noża - ciężarowi przyciskanemu do pasa. Tak więc podczas obróbki wiórowej metali mogą wystąpić drgania samowzbud-ne, jeżeli krzywa współczynnika tarcia wióra o powierzchnię przyłożenia będzie miała dość stromo opadający odcinek i prędkość poślizgu wióra po powierzchni natarcia noża będzie leżała na tym odcinku, a więc jeżeli będzie spełniona nierówność

f(v₀+x)cf(v₀ -i)

10.9. Podsumowanie

W zakończeniu powtórzymy, w postaci krótkich określeń i tez, podstawowe ustalone przez nas pojęcia i zasady.

Drganiami samowzbudnymi nazywają się drgania niewywoływane zewnętrzną okresowo działającą siłą - na tym polega różnica między nimi a drga-