strona2

RZUTY iMONGE’A

Posługując się rzutem równoległym (przy ustalonej rzutni i kierunku rzutowania) możemy dowodnemu punktowi A przestrzeni przyporządkować na rzutni dokładnie jeden jego rzut A', ale z rzutu A' nie możemy odtworzyć położenia punktu A w przestrzeni. Wiemy tylko, że punkt A leży na prostej rzutującej przechodzącej przez punkt A'. Aby odtworzyć położenie punktu w przestrzeni na podstawie jego odwzorowania, posłużymy się dwoma rzutami równoległymi na dwie rożne rzutnie, przy czym zajmować się będziemy wyłącznie tzw. rzutami Monge'a{'), w których wyznaczamy dwa rzuty prostokątne na dwie wzajemnie prostopadłe rzutnie.

UJUM „odniesienia

Obraz punktu

b)

u

b)

A

A.

^a) tej _A*

C)

^d)*'

tir,

A

A.

A'

*S

•T,

Przyjmijmy dwie pros.'rad t płaszczyzny a, i a,, z których pierwsza ma położenie poziome. Płaszczyzny te prz. i: :ją się wzdłuż prostej poziomej * = x zr₂ i tworzą układ odniesienia x(n_l, x₂). Płaszc, mę poziomą a, nazywamy rzutnią poziomą    /

BY"

albo rzutnią pierwszą, płaszczyznę pionową a₂ r. vwamy rzutnią pionową albo rzutnią drugą, a prostą x nazywamy osią rzutów. •

OBRAZY ELEMENTÓW PODSTAWOWYCH

Po sprowadzeniu układu odniesienia x(n_l,ir_l) do pł*zczyzny rysunku p, rzuty A' i A" punktu A leżą na prostej A'A" prostopadłej d i osi rzutów r, którą nazywamy prostą odnoszącą punktu

a) _ b)

e.

u.

*'2

1 1 I £	1
* * / / / e" /	-*1 A

-A

r q

A

i

A

-    _ H

Obierzmy.na płaszczyznach dwusiecznych    i ó- punkt- M, N, P i Q leżące odpowied

nio w ćwiartkach I, II, III i IV, po czym wyznaczmy ich rzuty poziome i pionowe. Po sprowadzeniu obu rzutni do płaszczyzny rysurhu i    ', rzuty punktów M i P, leżących

na płaszczyźnie , mają symetrię prostokątną względem osi rzutów x, a rzuty punktów Ni Q, leżących n? płaszczyźnie <$₂, jednoczą się odpowiednio w punktach N' = N i Q' = Q •

^ © ® @ ®