Strona8

8

( Dynamika II )

Siła grawitacji, prawo powszechnego ciążenia Newtona Natężenie pola grawitacyjnego, przyspieszenie ziemskie Obliczenie masy Ziemi. Ruch satelitów, okres obiegu, obliczenie I i II prędkości kosmicznej Ogólna definicja energii potencjalnej i wyliczenie jej w polu sit ciężkości Praca w polu grawitacyjnym, potencjał.

Prawo powszechnego ciążenia (Newtona) :

Dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas I odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi (skierowaną wzdłuż prostej łączącej te punkty):

F = G

/», -m₂

Stała grawitacji 6 równa się wartości liczbowej siły, którą przyciągają się grawitacyjnie dwa punkty materialne, każdy o masie 1 kg, znajdujące się w odległości 1 m od siebie:

G= 6,67 10 " m³/kg s*

Siły grawitacji - to siły centralne, działające między środkami mas i skierowane wzdłuż promienia Ziemi. Pole grawitacyjne jest polem źródłowym. Siły grawitacji nie zależą od obrotu Ziemi. Siła ciężkości zależy od obrotu Ziemi i na różnych szerokościach geograficznych ma różne wartości.

N m kg r

Natężenie pola grawitacyjnego:

Jest to wielkość fizyczna równa liczbowo sile, z jaką pole grawitacyjne oddziałuje na umieszczony w tym punkcie punkt materialny o masie jednostkowej (1 kg).

p - !L - 0!Ł

rn m

Na powierzchni Ziemi wartość natężenia pola grawitacyjnego jest równa przyspieszeniu ziemskiemu:

Natężenie pola grawitacyjnego wytwarzanego przez punkt

materialny o masie M w odległości rod niego :

W wyniku spłaszczenia Ziemi i oddziaływania siły odśrodkowej bezwładności wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi w przybliżeniu: na biegunie 9,83 m/s², pod 50° szerokości geograficznej 9,81 m/s², a na równiku 9,78 m/s².

Na wysokości 100 km nad powierzchnią Ziemi wartość g wynosi około 9,60 m/s²

E = G

M

r

Potencjał pola grawitacyjnego:

Jest to wielkość fizyczna równa liczbowo pracy wykonanej przez siły pola przy przeniesieniu ciała o Jednostkowej masie (m = 1 kg) z danego punktu pola do punktu, w którym przyjęto potencjał za równy zeru (czyli do nieskończoności)

Y^(r)‘lr-]^GMJr=^GM	* _ GM	Nm m^2
r r	r r	kg s^2

znak - jest następstwem tego. że kąt między przesunięciem a kierunkiem działania siły grawitacji wynosi 180°.