WM017

rażamy S_y w furikcji zmiennej z, otrzymując dla przekroju prostokątnego

[9-24]

bh³

12’ ^0trzy‘

Podstawiając tę wartość do wzoru [9-23] i uwzględniając, że J_y mamy

[9-25]

a więc wartość naprężenia stycznego zmienia się na wysokości przekroju według paraboli.

Przy z = ± — otrzymujemy dla punktów na górnej i dolnej krawędzi przekroju zerową wartość r_xz = 0. Największą wartość osiąga r_xz przy z = 0 na osi obojętnej

[9-26]

3_ t;    _3_ t;

2 bh    2 A '

A więc największe naprężenie styczne jest 1,5-krotnie większe niż średnia jego T

wartość —Wykres r pokazano na rys. 9-9e.

A

# Należy zaznaczyć, że założenie równomiernego rozkładu naprężeń stycznych na szerokości belki, wzdłuż prostych równoległych do osi obojętnej przekroju, jest zgodne ze stanem rzeczywistym przy wąskich i wysokich prostokątach (przy małych wartościach stosunku b:h). Ścisłe badania teoretyczne wykazały, że w ogólnym przypadku rozkład naprężeń stycznych na szerokości przekroju odbiega od równomiernego; większe naprężenia styczne występują przy krawędziach pionowych niż w środku i różnica ta wzrasta wraz ze zwiększeniem stosunku b:h. Obliczone ze wzoru [9-23] naprężenie t_xz jest średnią wartością naprężenia stycznego w punktach na prostej (np. a_xaj na rys. 9-9e) równoległej do osi obojętnej.