004(1)

§ 5. Działania na szeregach potęgowych. Zastosowanie szeregów do

obliczeń przybliżonych................... 441

§    6.    Szeregi liczbowe i potęgowe o wyrazach zespolonych...... 449

§    7.    Szeregi Fouriera..................... 454

§    8.    Całka Fouriera................... 470

Rozdział X. Równania różniczkowe.................. 475

§ 1. Równania różniczkowe. Rząd równania. Całka ogólna i całka

szczególna........................ 475

§ 2. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych...... 478

§ 3. Równania różniczkowe pierwszego rzędu jednorodne wzg’ędcm

xiy........................... 481

§ 4. Równania różniczkowe liniowe pierwszego rzędu i równanie

Bemoullicgo....................... 483

§ 5. Równania różniczkowe zupełne............... 487

§ 6. Równania wyższych rzędów sprowadzalne do równań rzędu

niższego............ . ......'....... 488

§ 7. Równania różniczkowe liniowe jednorodne wyższych rzędów

o stałych współczynnikach.......'.......... 492

§ 8. Równania liniowe niejednorodne wyższych rzędów o stałych

współczynnikach..... 495

§ 9. Zadania mieszane na całkowanie równań różniczkowych różnych

typów......................... 504

§ 10. /Jadania prowadzące do równań różniczkowych........ 505

§ 11. Metoda Eulera przybliżonego całkowania równań pierwszego

rzędu.......................... 522

§ 12. Całkowanie równań za pomocą szeregów.......... 524

§ 13. Układy równań różniczkowych liniowych..... 529

§ 14. Równania fizyki matematycznej............... 534

Odpowiedzi.............. 543

OD TŁUMACZA

Autor niniejszego podręcznika rozwiązywania zadań z analizy matematycznej usiłuje przedstawić w książce przebieg pracy, która odbywa się dzięki mozolnym wysiłkom asystenta prowadzącego ćwiczenia.

Przede wszystkim trzeba sobie uświadomić, że sposób myślenia i metody rachunkowe matematyki wyższej różnią się zasadniczo od metod matematyki elementarnej, z którą mamy do czynienia w szkole średniej. Stąd wynikła, między innymi, konieczność nie tylko przypomnienia niezbędnych wiadomości na początku rozdziału czy paragrafu, ale też i stałe (być może dla bardziej zaawansowanych studentów nużące) powracanie do tych wiadomości w trakcie rozwiązywania poszczególnych zadań o charakterze przykładowym. Będzie to miało szczególne znaczenie dla studentów studiów zaocznych i niestacjonarnych, którzy z fachowej pomocy korzystają dorywczo.

Każdy, kto zajmował się nauczaniem, zdaje sobie sprawę, że nazbyt ścisły formalizm matematyczny ptrudnia początkującym słuchaczom zrozumienie pojęć. Z tego powodu tłumacz traktował jako rzecz zamierzoną „nieścisłości” autora, a których celowość sam czytelnik może osądzić.

Pod względem piogramowym podręcznik obejmuje całokształt analizy matematycznej, wykładanej w wyższych szkołach technicznych, z wyjątkiem tych wydziałów, gdzie wykład matematyki trwa ponad trzy .semestry, przy czym pewne partie materiału, zwykle wykładane ną czwartym semestrze (jak szeregi Fouriera czy analiza wektorowa), znalazły się~w podręczniku, .chociaż w mniejszym zakresie. Trudniejsze zadania oznaczone gwiazdką, aczkolwiek nie wykraczające poza program podręcznika, nie wchodzą do obowiązkowego minimum, niezbędnego dla przyswojenia sobie kursu. Są one przeznaczone dla studentów, pragnących pogłębię przedmiot.

Podstawą przekładu polskiego było pierwsze wydanie rosyjskie- Ponieważ przed zakończeniem jego tłumaczenia ukazały się dalsze wydania rosyjskie drugie i trzecie znacznie rozszerzone, przetłumaczono uzupełnienia, skąd wynikła konieczność zmiany numeracji rysunków i zadań.

7