005 2

gdzie: /V₀ - liczba jąder pierwiastka promieniotwórczego w chwili i = 0, N - liczba jąder tego pierwiastka po czasie f, e - podstawa logarytmu naturalnego.

Zależność (3.7) liczby jąder promieniotwórczych od czasu przedstawia rycina 3.2.

Ryc. 3.2. Krzywa eksponencjalna rozpadu promieniotwórczego N = N₀e^Xt; T - okres połowicznego rozpadu.

Oznaczmy przez T czas, w którym ulegnie rozpadowi połowa początkowej liczby jąder; czyli dla t = T i N = N₀/2, wzór (3.7) przyjmuje wtedy postać:

\/2 = e~^At    (3.8)

Po zlogarytmowaniu obu stron równania (3.8) otrzymujemy zależność pomiędzy stałą rozpadu promieniotwórczego A i okresem połowicznego rozpadu T danego pierwiastka:

(3.9)

0,693

A

3.3.1, Rozpad a

Podczas rozpadu a z jądra wyrzucane są cząstki a, czyli jądra helu (jHe = a). Rozpad ten opisuje równanie:

^AZX ->    + \a    (3.10)

gdzie: X - jądro ulegające rozpadowi a, Y - jądro po tym rozpadzie.

Energia kinetyczna emitowanych z jądra cząstek a mieści się w granicach 2-9 MeV. Zależy ona od prawdopodobieństwa rozpadu, czyli od stałej rozpadu A,

44