0210

oznaczenia przedmiotu i jego obrazu, z dodaniem znaku „prim” dla odróżnienia obrazu, np. A i A'. Wyjątek stanowią ogniska — tak, przecież ognisko obrazowe nie jest obrazem ogniska przedmiotowego. Oba te punkty mają swe odwzorowania w nieskończoności. Wykorzystujemy to w kolimatorach dla otrzymania równoległej wiązki światła. Źródło, np. oświetloną szczelinę, umieszczamy wtedy w ognisku przedmiotowym. Zauważmy jeszcze, że zarówno przedmioty, jak i obrazy mogą być rzeczywiste i pozorne (ryc. 12.3). Trudno się zgodzić, że przedmiot może być pozorny? Przykładami postaramy się rozwiać

Pierwszo

powierzchnia

Kierunek

światła

Przestrzeń przedmiotowa rzeczywista

)

Ostatnia powierzchnia układu

Przestrzeń przedmiotowa pozorna

Przestrzeń obrazowa pozorna

Przestrzeń obrazowa rzeczywista

Ryc. 12.3. Układ optyczny transformuje przestrzeń przedmiotową w przestrzeń obrazową, dzieląc je równocześnie na część rzeczywistą i część pozorną.

wątpliwości. Ognisko przedmiotowe soczewki ujemnej jest pozorne, także przedmiotem pozornym dla oka dalekowzrocznego jest obraz utworzony przez soczewkę korekcyjną dodatnią.

Układ optyczny pojęty szeroko, to każdy przezroczysty obszar z przestrzennym rozkładem współczynnika załamania n — f (x, y, z). W zasadzie zajmować się będziemy tylko obszarami ograniczonymi powierzchniami sferycznymi, których środki krzywizny leżą na jednej prostej, zwanej osią optyczną, i tylko takimi, gdzie współczynnik załamania obszaru między dwiema sąsiednimi powierzchniami jest stały. Wyjątki stanowić będą soczewki astygmatyczne o powierzchniach torycznych — to w zakresie kształtu powierzchni. Wyjątkową soczewką, której współczynnik załamania jest różny w poszczególnych warstwach, jest soczewka oczna. Zatem układ optyczny jest znacznie szerszym pojęciem niż soczewka, obejmuje sobą soczewkę, układ soczewek (np. obiektyw mikroskopu), a także układ układów optycznych (np. mikroskop to obiektyw + okular). Poznajmy więc formuły matematyczne, w których opisany jest elementarny układ optyczny i zasady składania takich układów, a będziemy mogli opisać bieg promieni dla układów złożonych. Soczewka to też układ optyczny, składający się z dwu powierzchni załamujących, czyli elementarnym układem optycznym jest powierzchnia załamująca i od niej zacznijmy.

12.1.1. Powierzchnia załamująca i układy takich powierzchni

Rozpatrzmy bieg promienia załamanego na sferycznej granicy dwóch ośrodków i przecinającego oś optyczną w punkcie A przestrzeni przedmiotowej i punkcie A' przestrzeni obrazowej.

Zależność między odległościami s, s' promieniem krzywizny r i współczynnikami zała-

217