037

Ciąg arytmetyczny

(« + 2)(« + 1)

Zauważ, że różnica nie jest stata (nie jest liczbą), zależy od n i przyjmuje różne wartości w zależności od n.

Odpowiedź

Ciąg (e ) nie jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIE 6

Czy ciąg u_n =    jest arytmetyczny?

Rozwiązanie:

Należy sprawdzić, czy różnica u - w Jest stała. Utwórzmy:

«,_l+l = ^3-^(« + l)

Teraz tworzymy różnicę:

^l,„-\ ~ ^u„ ⁼ ^ “ \^ⁿ + 1) - (^3 - ^/?) =

=    + l)-V3 + ^« =

redukujemy wyrazy podobne

Odpowiedź

Różnica jest stała (jest liczbą), czyli ciąg jest arytmetyczny.

ZADANIE 7

Wyznacz ciąg arytmetyczny, mając dane: a. = 19 i a = 35.

Rozwiązanie:

Aby wyznaczyć ciąg arytmetyczny, trzeba znaleźć jego pierwszy wyraz (oj oraz różnicę (r).

W zadaniu posłużymy się wzoremb = a_] + (n - 1)/-, czyli:

o₃ = a_{ + (5 - 1 )r = o, + 4/-a₉ = o, + (9 - 1 )r = o, + Sr

37