065

61

Ciąg geometryczny

61

- q + ą²

7d +ci)

7 cf + 11 / ■ (1 + q + e²)

61

1 + q + q i + ? + <t

61(1 + «_?) = 61<y² + 11(1 + ? + «?²)

61 +61^ = 61^+11 + 11?+ liry²

72^+50^ + 50 = 0 /:2    W wyniku obliczeń otrzymujemy równanie kwa

dratowe zmiennej <7, czyli aby je obliczyć, niusi--36^+25^ + 25 = 0    my policzyć A oraz pierwiastki,

A = (25)² - 4 • (-36) • 25 =

= 625 + 3600 = 4225

a/a = 65

-25 + 65    40    5

-12    -72    9    ^J

-25 - 65    -90 5

-72    ~ -72 " 4

Jak widać, otrzymaliśmy dwa rozwiązania tego równania, przy czym pierwsze musimy odrzucić, ponieważ ceny książek nie mogą przyjmować wartości ujemnych.

Skoro q = — to ceny książek są odpowiednio:

61	^61 61	16
+6)'	Dl 61	61
	16
^f, <? = ^16 • |^:	= 20

a, = a. ■ q = 20 • - = 25

¹    *    Ą

Odpowiedź

Hanka zapłaciła za książki 16 zł, 20 zł, 25 zł.

65