08

Tablica 3. Wiek kobiel zawierających związek małżeński w Polsce w 1977 r.

Wiek kobiet (w latach)	Liczba kobiet	Odsetek kobiet w,	Skumulowane częstości względne
do 19	68 694	21,1	21,1
20-24	184088	56,4	77,5
25-29	43239	13,3	90,8
30-34	10217	3.1	93,9
35-39	4925	1.5	95,4
40-49	7 251	2,2	97,6
50-59	4 586	1.4	99,0
60 i więcej	3277	1,0	100.0
Ogółem	326277	100,0	X

Źródło: Rocyiik demograficzny 1978, s. 27.

Wartość kwartyla pierwszego (wzór (2.12)) jest równa:

25-21 1

Q. = 20 +-- • 5 = 20,35 lat.

56,4

Oznacza to, że 25% kobiet zawierających w 1977 r. związek małżeński miało mniej niż 20,35 lat, a 75% miało więcej lat.

Mediana (wzór (2.13)) wynosi:

Me = 20 + ⁵⁰ ~ ²-^łl • 5 = 22,6 lat.

56.4

Otrzymany wynik pozwala stwierdzić, że 50% kobiet zawierających w 1977 r. związek małżeński miało mniej niż 22,6 lat, a 50% więcej. Wartość kwartyla trzeciego (wzór (2.14)) obliczymy następująco:

= 20 + ⁷⁵ ~²¹-' • 5 = 24.8 lat.

56.4

Okazuje się, że 75% kobiet zawierających w 1977 r. związek małżeński miało mniej niż 24,8 lat, a 25% — więcej.

Graficzną metodę wyznaczania kwartyli prezentujemy na rys. 5, korzystając z danych zawartych w tablicy 3. W tym celu w układzie współrzędnych wykreślamy krzywą częstości skumulowanej (jest to łamana łącząca punkty o współrzędnych: górne granice klas i odpowiadające im skumulowane odsetki).

Rys. 5. Graficzna metoda wyznaczania kwartyli

Kwartyle są dogodnymi parametrami w analizie struktury. Mogą być bowiem wykorzystywane w tych wszystkich przypadkach, w których niemożliwe jest obliczenie z danego szeregu średniej arytmetycznej (otwarte przedziały klasowe, ekstremalne wartości), a także dominanty (nierówne rozpiętości przedziałów, silna asymetria rozkładów).

Decyle i centyle (percentyle) wyznacza się podobnie jak kwartyle. Decyle dzielą zbiorowość uporządkowaną na 10 części pod względem In /ebności. Decyl trzeci np. to taka wartość cechy, że 0,3 wszystkich jednostek zbiorowości ma wartości od niej niższe, a 0,7 — wartości wyższe. Decyli jest 9, a piąty decyl jest medianą.

Centyle (percentyle) dzielą zbiorowość uporządkowaną na 100 » zęści pod względem liczebności. Centyli jest 99, a pięćdziesiąty centyl jest równy medianie. Na przykład 39. centyl jest taką wartością, że 0,39 s/ystkich jednostek badanej zbiorowości ma wartości od niej niższe, i 0.61 jednostek — wartości wyższe.

Średnia arytmetyczna, dominanta i mediana, jako miary tendencji »rntralnej, są powiązane ze sobą odpowiednimi zależnościami, które można wyrazić równościami lub nierównościami (decyduje tu typ 10/kładu empirycznego). Zależności te zostaną omówione przy miarach Hiymetrii. W tym miejscu podajemy jedynie, że w przypadku rozkładu

47