092 3

Prawo Dal tonu

Z teorii kinetyc/no-molekularnej wynika lak zwane prawo Dabona Należy tylko odrzucić warunek, że gaz jest jednorodny. Wtedy całkowite ciśnienie mieszaniny gazów ip) będzie sumą ciśnień cząstkowych />,. p_:-----p. poszczególnych gazów

wchodząc)cli w skład mieszaniny, zajmując każdy / osobna całą objętość K tzn :

P ■ P\ ♦ Pi ♦ Ps ♦ ••• ♦ P•    (6.31)

Równanie (631) odpowiada prawu Daltona.

Przemiana gazowa Clapeyrona

Podano już. wcześniej, że przemiana gazowa, w której zmieniają się trzy parametry stanu gazu (ciśnienie p. objętość V i temperatura 7), odniesiona do jednego mola gazu. opisana jest równaniem Clapeyrona w postaci:

P-V_m = RT

W przypadku n moli gazu doskonałego równanie Clapeyrona przyjmuje formę:

pV = n-RT    (6.32)

Ilustracja geometryczna równania Clapeyrona (6.32) jest złożona i przedstawia ją odpowiednia hiperpowierzchma w układzie współrzędnych p. V, T

Przyjmujemy procedurę upraszczającą, polegającą na tym. że jedną ze zmiennych usiała się i wówczas występuje zależność pomiędzy dwoma parametrami stanu gazu. W tej sytuacji możliwa jest prosta interpretacja geometryczna danej przemiany gazu.

Przemiana i/olrrmic/na

Z przemianą izoternuc/ną gazu marny do c/ymenia wówczas, gdy temperatura gazu jest stała, to znaczy T = const określonej masy gazu (n = const.).

Z równania Clapeyrona dla n mołi gazu wynika, że:

p-V= const.    (6.33)

Równanie (6.33) stanow i treść prawa BoyU'a-Mariottt*d. które stanow i, żc iloczyn ciśnienia i objętości jest dla określonej masy gazu i w stałej temperaturze wielkością stalą (const.). Oznaczając przez p_t gęstość gazu w objętości V, i ciśnieniu p,. a przez p_? gęstość w objętości V₂ i ciśnieniu p₂. uzyskamy związek:

(6.34)

£i ₌ £l

P2 ~ Pi

Co oznacza, żc gęstość gazu w stałej temperaturze jest wprost proporcjonalna do jego ciśnienia.

92