100616

82

materiały inżynierskie

Ryi. 7.3

Wzory na sprężyste odkształcenia płyt i belek pod wpl\ivcm Aiu-* masy można znaleźć w podręcznikach mechaniki konstrukcji Tutaj potrzebę, nam jest tylko jeden wzór: na odkształcenie 6 środka poziomego dssku pot

wpływem masy własnej

in

3 M ga

4 7t Er

dla matenału mającego liczbę Poissona bliską 0,33 Występujący we wzota symbol g oznacza przyśpieszenie ziemskie Poszukujemy minimalnej masy ustalonych wielkości 2a (5 m) i <J(10 pm) Grubość jest dodatkową -ale można ją wy razić poprzez masę M = na²lp, albo

(7 2) (7 3)

M

t =

na‘ p

gdzie p - gęstość matenału Po podstawieniu tak określonego t do w zoru dostajemy

m    j_ Mg₀^ł *v p'

4x E M'

Obliczona stąd masa jest dana przez

*i/i

,i\v*

na

(7.4)

(7 4) SA

Oczywiste jest, że jedynymi zmiennymi po prawej stronic    -ą_C ma*

wlaiciwoici materiału p i E Minimalna masę M osiągniemy ^v .

terial o możliwie najmniejszej wartoici (f?IE)' ¹².    maicnałó^

Przyjrzyjmy się teraz warto&ciom ijflE)' * dla    5 l

Dane liczbowe E możemy wziąć z tabl 3.1, dane liczbowo Rezultaty są podane w tablicy 7 \

TABUCA ? .|

Lustro ItUtkopu o irtdnicy } m

E

|C«N m *J

w

I

(•5

Siał Bc\oti Alarmom® SłkJo OFRP	200	7,*	1.S4	151
	47 69 69 40	2.i 27 2,3 2.0	0,56 0.53 041 0.41	16 13 41 44	U i .9 wn u
pfCMUO ?unka poliuretanowa	12 0,06	0.6 0.1	07 J 0.13	14 13	u 6.6
rFKP	270	U	0.11	U	*jg

Wnioski

również podane w tabl. 7 I Lustro szklane musi nucc grubość ok i ® są grubości budowanych luster), lustro z C FRP może mieć grubość V* ~v lustro z pianki poliuretanowej musi być bardzo grube - chociaż - te ma po* wodów, aby nic móc zrobić s-metrowego szesoaru z takiej punki Niektóre z podanych rozwiązań. jak cip lustro i punki mogą się wydawać śmieszne Jednak potencjalne tSKzedn i różnicy kosztów 3.2 min GBP (7 min L SD) zamiast 80 min GB? U*| USD) są tak olbrzymie, że i takie rozwiązania warto itarunmc rajrwax*ć sposoby wylania cienkiej warstwy elastomeru silikonową^.' hb tywo ^cPoksydowej na powierzchnię oparcia lustra (poliurttaauhjbCF^P> ^ ^ ®b^kai optycznie gładką powierzchnię, którą mixttu pes^rbayć ^^ Przeszkodą w użyciu takich materiałów jest aicsubiłnow: połwetów jjjjjj Umiary z czasem, wilgotnością, temperaturą :;i Szkic

Najlepszym materiałem jest CFRP Drugim z koks pianka poi.^raano-Szkło jest lepsze od stali, aluminium i betonu (dlatego wictsmc zwierciadeł robi się ze szklą), ale me jest uk dobre jak drewno

PowinmSm), oczywiście, rozważyć inne konsekwencje naszego w>boca Dla różnych materiałów wymienionych w ubl 7 1 mozem^ cbiicnć t równania (7 4) masę lustra \ Zwróćmy uwagę, żc lustra z punki pokurcuacwej i CFRP są w przybliżeniu 5-krotnie lżejsze od szklanych, wkc ko« konstrukcji podtrzymującej lustro z CFRP mógłby być iz 2 5-krotoc «a*jsz> od kosztu konstrukcji podpierającej typowe lustro ze szkła

Dodatkowo możemy obliczyć grubość z równania (7 2) Wartoia # u

spienić. uzyskując materiał o gęstości mcwiek    _

poliuretanowej przy zachowaniu takiej jubilat. J*tką ma m cs powyższe rozważania widzimy,jak mocna Joj>c do fly***| rozwiązań konstrukcyjnych w\korzvytując>ch oowc

pooii>«hu4r m*łe» nn>    WhW)