1403426a113692559527039110963 o

30.11.2010 Kolokwium Nr 1 z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ U, sem. 3 Czas: 120 min.

Nazwisko		Imię	Podpis	Nr indeksu	Grupa	Sala
Uwagi:	Wyłożyć indeks do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Góra każdej kartki musi być opisana wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory do pisania / rysowania. Po zakończeniu kol. składować każde zadanie na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.

Zad. 1 W tarczy (PSN) pomierzone zostały odkształcenia podłużne (25 pkt.) ^w płaszczyźnie Oxy w kierunkach (a), (b) i (c), wg rys. 1: s_a = -4-10^-5, e_b =2-10^-5, s_e =6-10^-s.

a)    obliczyć odkształcenia s_x,s_y,y_xy,

b)    obliczyć odkształcenia główne, określić ich kierunki

c)    obliczyć naprężenia główne.

Przyjąć E = 200 GPa, v = 0.25 .

UWAGA: e_ę = s_x cos^{1 2 3 4} <p + £_y sin³ ip+y sin ęcostp.

Rys. 2

Zad. 2

(25 pkt.)

Zad. 3

(25 pkt.)

Obliczyć główne centralne momenty bezwładności przekroju korytkowego (rys. 3 a). Dane są charakterystyki geometryczne półkola (rys. 3b):

4

a — —r«0.424r On

I = —r⁵ « 0.3927 r⁵, 7 *    8    *18 9 n

[cm]

12

0.1098 r⁵

Rys.3 a) i b)

WM2 koli ll.doc

Zad. 4 Słup o przekroju cienkościennym dwuteowym (25 pkt.) ściskany jest mimośrodowo siłą Z* (rys. 4).

a.    Przy danej wartości P = 200 kN podać funkcje

i wykresy: osi zerowej i naprężeń normalnych w przekroju, obliczyć naprężenia w wierzchołkach konturu przekroju

b.    Podać dopuszczalną wartość siły P, mając dane naprężenia dopuszczalne R_a = a_dop = 240 MPa.

Rys. 4

J.Ch. & B.R./M.S.&A.S. 2010

1

Dany jest układ (rys. 2) złożony z nieskończenie sztywnej belki oraz prętów kratowych (dane prętów kratowych:

E = 100 GPa, A = 20 cm³).

2

   Przyjmując wielkość P = 180 kN obliczyć siły i naprężenia w prętach kratowych narysować stan przemieszczeń układu

3

   określić dopuszczalną wartość siły P,

4

przy dopuszczalnych naprężeniach

5

normalnych materiału prętów kratowych^ = a_dop =160MPa oraz dopuszczalnym wychyleniu pionowym belki v_dnp =0.7 cm.