kolokwium nr2 11 12

Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2011/2012

Zad.3.    | 2p-ł-3p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 |

a)    Sformułować kryterium porównawcze.

oc

b)    Zbadać zbieżność szeregu £ nsinjjtgjj.

/!=]_

Zad.2.    [ 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 |

Obliczyć /^i0,J(2). jeżeli    —

-1 — a'

Zad.3.    ( 7p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 ]

‘ aretg x²

Całkę iiieelementamą I = f -— dx przedstawić w postaci szeregu a następnie

n

obliczyć jego sumę z dokładnością do 0,01

Zad.4.    [ 2p-j-6p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 ]

a)    Podać twierdzenie Cauchy’ego-Hadamarda o promieniu zbieżności szeregu potęgowego

oo ’    \2x - 3)"

b) Dla szeregu potęgowego    f—; wyznaczyć promiert zbieżności, przedział

zbieżności oraz zbadać zbieżność w prawym krańcu przedziału zbieżności.

Zad.5.    | 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 5 ]

Dany jest rozkład zmiennej losowej A'

Xi	1 -1	0	1
Pi i	0,3	0,4	0,3

Wyznaczyć

a)    rozkład p-stwa zmiennej losowej Y — X²

b)    dys trybu antę zmiennej losowej Y

c)    P(Y > A)

d)    D²Y