188 2

188 Układy regulacji automatycznej

188 Układy regulacji automatycznej

(16.19)

(16.20)

(1 + R₀WJs)) Y(s) = ^R-^(S)H'‘⁽^ ± W^H„Xs))

1 + RmWHJs)

Y(s) _ R_mW_n(s){l + R₀(s)H_m(s))

P(s) (1 + RJ_S)HJs))(l ₊ RJs)HJ.s))

Transmitancja rozpatrywanego układu jest więc równa:

(16.21)

_W(:) Hs) R_m(s)ff₀(s){] ₊ R₀(s)H„(s)) P(s) {\ + R_v(s)H₀(s)){l+R_m(s)H_m(s))

_ RJs)H_m(.s) R₀{s)H₀(s)    1 + RJs)HJs)_

1 + R_m (s)H_m (s) 1 + R₀ (s)II₀ (s) R_a (.s)H_m (s)

MśEjM    [ ^RM^HnM) V

1 + R_a(s)H_m(s) 1 + R₀(s)H,{s) {l ₊ RJs)HJs)j Po wprowadzeniu dodatkowego oznaczenia:

(16.22)

W„Js) =

RJs)HJ_S)

1 ₊ R₀(s)IIJs)

uzyskujemy wzór:

(16.23)    W(s)= WJs) WJs) {W_um(s)Y^l

Łatwo zauważyć, że jeśli transmitancje są odpowiednio równe: H_m{s) = H₀(s), R„,(s) = R₀(s), to W(s)~ W_m(s) =W₀(s). Zgodnie z uzyskanym wynikiem, jeśli transmitancje: W₀(s), W_m(s) mają bieguny położone w lewej pół-płaszczyżnie zmiennej zespolonej, a transmitancja W_om(s) ma zera położone w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej, to układ W(s) jest stabilny. Poza tym jeśli W_a (0) = 1,    (0) = 1, W_um (0) = 1, to również fP(0) = l. Tak więc

układy o strukturze jak na rys. 16.3b przy spełnieniu dość ogólnych wymagań są stabilne i astatyczne.

Predyktor Smitha

Model obiektu sterowania może być wykorzystywany, aby zapobiegać skutkom występowania opóźnienia w układzie regulacji. Z reguły występowanie opóźnienia wpływa bardzo niekorzystnie na procesy regulacji. Opóźnienie może