2009 11 11;25;40

jest dane przez wektor położenia r. Kierunki wektorów F i r tworzą ze sobą kąt 0 (dla prostoty rozważamy tylko siły, które nie mają składowej równoległej do osi obrotu; wektor F leży zatem w płaszczyźnie rysunku).

Aby stwierdzić, jaki obrót ciała wokół danej osi powoduje siła F, rozkładamy F na dwie składowe (rys. 11.15b). Jedna z tych składowych, nazywana składową radialną F_ra(j, ma kierunek wektora r. Nie powoduje ona obrotu ciała, gdyż działa wzdłuż prostej, na której leży punkt O (ciągnąc drzwi na zawiasach, równolegle do ich płaszczyzny nie obrócisz ich). Druga składowa wektora F, nazywana kładową styczną F_sl, jest prostopadła do r i ma wartość bezwzględną, równą: = F sin 0. Ta składowa powoduje obrót ciała (ciągnąc drzwi prostopadle do ich płaszczyzny możesz spowodować ich obrót).

Zdolność siły F do wprawiania ciała w ruch obrotowy zależy nie tylko od artości jej składowej stycznej F_sl, lecz także od tego. jak daleko od punktu O jest a przyłożona. Aby uwzględnić obydwa te czynniki, definiujemy wielkość M aną momentem siły, jako iloczyn:

M = (r)(F sin 0).

(11.31)

obliczenia momentu siły możemy zastosować dwa równoważne sobie związki:

M = CrKFsiutfl = _r F_sV    (U .32)

oraz

M — (rsin0)(F) = rj_F.

(11.33)

y czym r± jest odległością punktu O, przez który przechodzi oś obrotu, od stej, wzdłuż której leży wektor F (rys. ll.I5c). Kierunek tej prostej nazy-y kierunkiem działania siły F, a r± — ramieniem tej siły. Jak widać rysunku 11.15b, ramieniem siły składowej F_sl jest wartość bezwzględna wek-r, tzn. r.

Moment siły można rozumieć jako miarę zdolności siły F do skręcania . Gdy za pomocą pewnego narzędzia — jak wkrętak lub klucz maszynowy działasz na c\a\o s\Yą, aby je skr^ctć, przygadasz do tego c\a\a moment s\\y. kostką momentu siły w układzie SI jest niuton razy metr (N • m). Uwaga: ton razy metr jest również jednostką pracy; moment siły i praca są to jednak łnie różne wielkości, których nie wolno ze sobą mylić — pracę wyraża się

0    w dżulach (1 J = 1 N • m), czego nigdy nie robi się w odniesieniu do entu siły.

W następnym rozdziale przekonasz się, że w przypadku ogólnym moment należy uważać za wielkość wektorową. Teraz jednak, gdy zajmujemy się obrotami wokół jednej osi. nie musimy korzystać z zapisu wektorowego, czy, że będziemy uważali moment siły za dodatni lub ujemny, w zależ-

1    od tego, w jakim kierunku odbywa się pod jego wpływem obrót ciała, tającego początkowo w spoczynku. Jeśli obrót zachodzi w kierunku prze-m do kierunku ruchu wskazówek zegara, to moment sity jest dodatni, a jeśli obraca się w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchem wskazówek zegara, ment siły jest ujemny (czyli nadal obowiązuje reguła „zegar jest ujemny** grafu 11.2).

Rys. 11.15. Siła F działa w punkcie P ciała sztywnego, które może obracać się wokół osi przechodzącej przez punkt 0\ oś obrotu jest prostopadła do płaszczyzny przedstawionego na rysunku przekroju ciała. Moment tej siły jest równy (r)(F sin 0). Można go także wyrazić jako rF_st, gdzie F^ jest składową styczną siły F. Moment siły można również wyrazić jako r±F, gdzie r± jest ramieniem siły F

11.8. Moment siły

277