1n
lim F(x) m F{x0)
•~*u
trzy wtanośo dystrybuanry
losowa X oznacza bczbę prorkictbw żakupartych pne/ kkcnUi pewnego sklepu ntemetowego. Zbiór
kłiowej X to (O; 1; 2; 3>, natom»«t odpowiadające im prawdopodobieństwa wynoszą (0.5; 0.3; 0.1; c). Wyznaczyć stalą c, tak aby uzyskać właściwy rozkład prawdopodobieństwa zmienne) losowej X Pnedttawkf funkcję rozkładu prawdopodotkeństwa w postaci tabeli oraz wykresu.
^ 3. Wyznaczyć dystrybuantą X w postao tabeli oraz ją narysować.
4. Obliczyć prawdopodobieństwo /*(A' <1.5) korzystając z funkcji prawdopodobieństwa, z dystrybuanty w postao tabeli oraz wykresu.
Obkcryć prawdopodobieństwo P{\ Ś AT < 2.5) korzystając z dystrybuanty.
|
X |
-5 |
-2 |
0 |
|
P(X=x) |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.2
W tabeli obok dana jest funkcja prawdopodobieństwa zmiennej losowej X. Wyznaczyć:
1. stałą c,
2. wykres funkcjr prawdopodobieństwa,
3. dystrybuanty i jej wykres,
4. prawdopodobieństwa: P(X = 1), P(X < 4), P{— 1 < X < 2.5) .
Podstawowe charakterystyki liczbowe jednowymiarowej zmiennej losowej skokowej , 1. 3 Wartość oczekiwana, wariancja oraz odchylenie standardowej zmiennej losowej dyskretnej:
Sehufj£v = E,x'^:j D’x = Z,(*> ~ EX^p< ■ DX = ^ ■
2. Pewne własności: E(ciX + b) = aE(X) + b ; D~ (a.V + /?) = a~ D~ (X); D(uX + /)) = (aj D[X) .
Zad.3iNiech będzie dana dyskretna zmienna losowa X o funkcji prawdopodobieństwa
|
X |
-2 |
2 |
4 |
5 |
|
P(X=X) |
0.6 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
Y=3X+2 wyznaczyć wartość oczekiwaną, warianqę oraz odchylenie standardowe. W przypadku zmiennej losowej Y skorzystać z własność wartości oczekiwanej i wariancji.
|
X |
0 |
20 |
30 1 40 |
50
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Image2217 Jeśli istnieje e takie, że 0(x0je)c £}, to lim f(x)=f(x$). x^x0
Image2218 Jeśli istnieje e takie,że 0+ (x0je)cCj, to lim f(x) =f(x^). x^x0+
przedziały skręcania Rozróżnia się trzy przedziały skręcenia, które oznaczamy • S-
stat1 ZADANIA - SERIA CZWARTA 1. Rzucamy trzy razy monetą. Niech X oznacza liczbę
caushmetr lim f(x) =g:<=> V 3 V d(x,x0) <5 =>ę(/(x),g) <£ X-*X0 c&g
Scan0023 5 łs2 2s1 2p3 oznacza, że na orbitalach 15”, 2s i 2p znajdują się dwa jeden i trzy elektron
p0088 funkcji we wskazanych punktach:o.) /(*) = r**!, *» = 0; b)?W <1«n arjj x0 = n d)p(j!) = tia
64917 Zdjęcie071 (14) Zad. 1. Losujemy 4 karty z talii 52 kart. Niech zmienna losowa X oznacza liczb
ciagłość Funkcja jest ciągła w punkcie x0 e Df, jeżeli lim /(x) = /(x0) x— Funkcja F : D —> OS je
Image2210 lim f(x) = g lub f(x) x^x0 x^x0 >9-
Image2213 *9 lim f(x) =g lub f(x)--- x-»x0+ x^xo
Image2250
więcej podobnych podstron