64917 Zdjęcie071 (14)

Zad. 1. Losujemy 4 karty z talii 52 kart. Niech zmienna losowa X oznacza liczbę wylosowanych asów. Obliczyć E{X) oraz V(X).

Zad. 2. Wiadomo, że P(i4|P) = P(P|i4),P(i4 U P) = 1 i P(A n P) > 0. Dla jakich a mamy zawsze PO4) > a?

Zad. 3. Podaj ile jest dróg o długości 3 z wierzchołka V2 do V2 danego grafu oraz z vs do vj,

jeżeli macierz sąsiedztwa grafu ma postać:

2 1 1 2 3 1 0 2

2 2-0 2 1 1 ’ 1 0-

Zad.4. W rodzinie jest czwórka dzieci. Prawdopodobieństwo, że dziecko jest chłopcem wynosi 0,51. Znaleźć prawdopodobieństwo, że w rodzime jest co najmniej jeden chłopiec. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że wszystkie dzieci są chłopcami, jeśli wiadomo, że w tej rodzinie jest co najmniej jeden chłopiec.

Zad.5. X~P(1000; 0.6; k). Obliczyć P(\X - 610| > 20).

Zad. 6. Z partii 100 przedmiotów, wśród których 10 jest wadliwych, wybrano 20. Niech X oznacza liczbę sztuk wadliwych w wybranej próbie. Oblicz wartość dystrybuanty zmiennej losowej X w punkcie 2,5. Proszę przybliżyć rozkład dwumianowy.