219

W stanic stacjonarnym ogólne przybliżone prawo konwekcji naturalnej zawiera liczbę Nusselta (Afu). Ikzbę Grashofa (Cr) oraz liczbę Prandtla (Pr). Równanie aproksymacyjne określające konwekcją naturalną przyjmuje postać:

NumA • (Cr • Prf    (8.28)

fdz* liczby A cm n zachowuj +moict sute w ptwaycfe zakmach ikv/.>nu Cr Pr. S/erzej o liczbach podnbKiwtwj narwano » rozdziale Sili.

Konwekcja wymuszona występuje wówczas, gdy mchy środowiska ciekłego lub gazowego zależy głów nie od różnicy ciśnień powstałej w tym środowisku niezależnie od przyczyn wywołujących unoszenie naturalne. W warunkach konwekcji wymuszonej w stanie stacjonarnym istotne są trzy krylem podobieństwa wyrażone przez odpowiednie liczby: liczbę Nusselta (Mi), liczbę Reynoldsa (Re) i liczbę Fćckte (Pe). Uogólnione równanie konwekcji wymuszonej ma postać funkcyjną

Su = i(Re Pe)    (8.29)

Liczby Nu_% Cr. Pr. Re. Pe stanowią odpowiednie kryteria podobieństwa zastosowane w termokinctyce przez Groebera i Nusselta.

Do przybliżonych opisów zjawisk konwekcji naturalnej lub wymuszonej wykorzystuje się kryteria podobieństwa wy stępujące w równaniach (8.28) i (8.29).

Warto wspomnieć, że ścisłe prawo konwekcji, wyrażone w bardzo złożonej formie matematycznej, nic ma ogólnego rozwiązania Postać tego prawa znaleziono, uwzględniając inne prawa fizyczne, takie jak prawo zachowania materii, prawo ruchu środowiska płynnego (prawo Navicra-Stocksa). prawo przewodzenia ciepła w płynie ruchomym (prawo Fouriera-Kirchhofła).

W celu zilustrowania omawianych wyżej zagadnień rozważmy następujący przykład.

Nad płytą metalową o dużej przewodności cieplnej występuje laminama warstwa przyścienna; wymiana ciepła pomiędzy płytą a strumieniem powietrza może wówczas być dwojakiego rodzaju. Pierwszy ma miejsce w przypadku, gdy temperatura na całej powierzchni płyty jest stała Liczba Nusselta wyraża się wówczas wzorem:

i    i

Nu = 0.66 Re¹ • Pr'    (8.30)

W drugim przypadku, bardziej wiążącym się z problematyką biologiczną, stały jest strumień ciepła na jednostkę pola powierzchni (dotyczy ciał będących złymi przewodnikami ciepła poddanych działaniu jednorodnego strumienia promieniowania). Liczba Nusselta wynosi wówczas:

i    |

Nu = 0.68 • Re^: • Pr'    (8.31)

i jest zaledwie o kilka procent wyższa od przypadku pierwszego.

Gdy liczba Cr jest znacznie większa od Re², wymiana ciepła odbywa się na drodze konwekcji swobodnej, w przeciwnym przypadku mamy do czynienia z konwekcją wymuszoną.

219