290

Następny etap wymaga znajomości funkcji c//).

Jedno z możliwych uproszczeń polega na zakiźeniu. że c,</) w danym pr/ed/ialc jest stały (przybliżenie stacjonarne). Zakładając na przykład, że c₂(i) * const.. otrzymujemy:

§ ■ o = -<*. + *„)r, + kjjc_} + *, _ft    (II .22)

Można również poszukiwać rozwiązań za pomocą odpowiedniego programu komputerowego.

Tytułem przykładu możemy przeanalizować dożylną infuzję leku odbywającą się ze stałą prędkością (Q). Równanie różniczkowe wyrażające zmianę masy leku w czasie infuzji przybiera postać:

d/n/dl*Q-km    (11.23)

gj/i«: t - »tpókj)«nik jrwtą/jay / »yilłłan*m Icku i krwi. *r - nau Icku podnwjnego. dm<d» - wyh-koU /mony mmy leku we krwi.

Zakładając warunki brzegowe /(O;/) i /n<0;m) oraz całkując, otrzymujemy:

N    I

itrk-!*'    <"■*>

0    o

W wyniku rozwiązania otrzymujemy:

jin(e-*m)i; = /i;    <u^s>

Skąd otrzymujemy:

"••£( I-C*)    (11.26)

Po podzieleniu przez objętość (V) krwi. w której znajduje się lek. otrzymuje się jego stężenie cii) we krwi:

*(*)■ wO^-*"")    ^(,L27)

Jednorazowe podanie Icku o masie (m) spowoduje zanik jego stężenia we krw i według wykresu (ryc. 11.4).

Wykres zależności stężenia od czasu w infuzji ciągłej przedstawiono na rycinie

II s

Następny etap modelowania związany jest z analizą równania (11.27) oraz ryciny 11.5. Analiza ta wskazuje, że stężenie leku rośnie asymptotycznie, gdy / -ł o*.

290