6(2)

FUNDAMENTOWANIE II (KB IVr.) Zestaw pytań oręż zadań do yyykłędM 6.

Zadanie 1.

Współczynnik bezpieczeństwa dla zakotwienia pionową płytą wynosi FS

_r2

0,SK_prH²-0jK_arH²    _yH

FS =---COS (£) =

R

2 R

■(lCp(S)-K_a(S)) cos(<5)

Ile razy wzrośnie FS(Ó). jeśli uwzględnić szorstkość ściany betonowej, tj. 6 = ±20°, w stosunku do ściany gładkiej, gdy 5 = 0°? Założyć R = const. Wartości Kp(5) oraz Ka(5) przyjąć wg PN-83/B-03010. Ściany oporowe.

Parcie bierne (odpór) gruntu niespoistego na pionową gładką ścianę oporową wyraża się wzorem Coulomba:

, .    „ l + sin(<D)

gdzie K_p =

Zadanie 2.

^{p p}" "    ^p l-sin(O)

Udowodnić, stosując zasadę odpowiadających stanów naprężeń, że w przypadku gruntów spoistych wzór ten przybiera formę:

Qp = K_p(yz + q) + 2cjfę

Zadanie 3.

Udowodnić, stosując zasadę odpowiadających stanów naprężeń, że N_c = ctgcp (N₀-1). Na tej podstawie wykazać, że N_c(<(>=0) = 2 + n (por. zadanie 1 do wykładu 4).

Pytanie 1.

Z jakiego powodu całkowanie rozwiązania Prandtla dla nieważkiego klina w stanie granicznym tylko w przybliżeniu może być zastosowane do określenia parcia gruntu ważkiego?

Czy takie całkowanie daje zaniżenie, czy zawyżenie parcia gruntu?

Pytanie 2.

W rozwiązaniu Prandtla podstawową rołę odgrywa tzw. wachlarz Prandtla, który jest opisany kątem 0.

Łączy on w sposób gładki dwie rodziny płaskich (prostoliniowych) powierzchni poślizgu.

Wiadomo również, że zagadnienie Coulomba (pionowa gładka ściana, naziom poziomy obciążony równomiernie) jest szczególnym przypadkiem rozwiązania Prandtla, ale nie zawiera ono żadnego „wachlarza". Wyjaśnić dlaczego.

Pytanie 3. .

Ile wynosi kąt 0 przy określaniu współczynnika Nd nośności ławy fundamentowej ?

Wyprowadzić wzór na No-

Pytanie 4.

Wyznaczono jednostkowe parcie e*fl) niespoistego gruntu ważkiego o równomiernie obciążonym naziomie na szorstką nachyloną ścianę oporową (c = 0, y> 0, q > 0).

Parcie to ma stały kierunek działania wzdłuż ściany S₂ > 0.

Czy prawdą jest, że parcie odpowiadającego gruntu spoistego (c > 0, y> 0, q > 0) ma również stały kierunek działania wzdłuż ściany, na ogół różny od tego S₂ ?

Pytanie 5.

W jakich przypadkach prawdą jest, że K_p= 1/K_a:

a)    dla rozwiązania Coulomba.

b)    dla ogólnego rozwiązania Poncełeta (wpływ obciążenia q),

c)    dla ogólnego rozwiązania Ponceleta (wpływ ciężaru własnego y),

d)    dla ogólnego rozwiązania Prandtla ?

Pytanie 6 .

W stanach granicznych na ogół nie zachodzi zasada superpozycji naprężeń - łatwo podać przykład.

Przy jakich dodatkowych założeniach zasada ta jednak zachodzi?